1. (2018八上·腾冲期中) 如图， ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

1. （1） 如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

   

3. （2） 如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.