2017-2018学年数学沪科版七年级下册第8章整式乘法与...

更新时间：2018-06-04 浏览次数：656 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A . x²·x³=x⁶ B . (x³)²=x⁵ C . (xy²)³=x³y⁶ D . x⁶÷x³=x²

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2. 计算：2⁰·2^-3=（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 8

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3. 一个长方体的长、宽、高分别为5x-3，4x和2x，则它的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ (5x-3)·4x·2x=20x³-12x² B . $\text{[math]}$ ·4x·2x=4x² C . (5x-3)·4x·2x=40x³-24x² D . (5x-3)·4x=20x²-12x

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4. 下列各式中，结果为x³-2x²y+xy²的是（）

A . x(x+y)(x-y) B . x(x²+2xy+y²) C . x(x+y)² D . x(x-y)²

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . -1 C . 4 D . - $\text{[math]}$

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6. 下列四个式子：
①4x²y⁵÷ $\text{[math]}$ xy=xy⁴；②16a⁶b⁴c÷8a³b²=2a²b²c；③9x⁸y²÷3x²y=3x⁶y；④(12m³+8m²-4m)÷(-2m)=-6m²+4m-2.其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（）

A . x²-1 B . x(x-2)+(2-x) C . x²-2x+1 D . x²+2x+1

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8. 若3×9^m×27^m=3²¹ ，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 计算：(-2)^{2 015}· $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . 2 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克.将0.000000 076用科学记数法表示为（）

A . 7.6×10^-8 B . 0.76×10^-9 C . 7.6×10⁸ D . 0.76×10⁹

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11. 如果(y+a)²=y²-8y+b，那么a，b的值分别为（）

A . 4，16 B . -4，-16 C . 4，-16 D . -4，16

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12. 在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则是a*b=a²-b² ，如果(x+2)*5>(x-5)(5+x)，则x的取值范围是（）

A . x>-1 B . x<-1 C . x>46 D . x<46

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二、填空题

13. 计算：(2a³-a²)÷a²=

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14. 计算：1.99²-1.98×1.99+0.99²=

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15. 分解因式：2mx-6my=

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16. 计算：(2+3x)(-2+3x)= (-a-b)²=

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17. 若a^x=2，b^x=3，则(ab)^3x=

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18. 若M=(x-3)(x-5)，N=(x-2)(x-6)，则M与N的关系为

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19. 多项式ax²-a与多项式x²-2x+1的公因式是

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20. 如果要使多项式9x²+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是 (填上一个你认为正确的即可)

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21. 计算： $\text{[math]}$ =

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三、解答题

22. 计算：
1. （1） 18x³yz· $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ x²y²z；
2. （2） $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ .
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23. 化简求值：
1. （1） (a+b)(a-b)+(a+b)² ，其中a=-1，b= $\text{[math]}$ ；
2. （2） (a²-6ab+9b²)÷(a-3b)-(4a²-9b²)÷(2a-3b)，其中a=-3，b=- $\text{[math]}$ .
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24. 把下列各式分解因式：
1. （1） x²(a-1)+y²(1-a)；
2. （2） 18(m+n)²-8(m-n)²；
3. （3） x²-y²-z²+2yz.
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25. 解答题
1. （1）根据如图所示的图形写出一个恒等代数式；
2. （2）已知x- $\text{[math]}$ =3(其中x>0)，求x+ $\text{[math]}$ 的值.
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26. 阅读下列材料，并解答相关问题.
对于二次三项式x²+2ax+a²这样的完全平方式，我们可以用公式法将它分解因式成(x+a)²的形式，但是，对于二次三项式x²+2ax-3a² ，就不能直接用完全平方公式进行分解因式了，我们可以在二次三项式x²+2ax-3a²中先加上一项a² ，将其配成完全平方式，再减去a²这项，使整个式子的大小不变，于是有
x²+2ax-3a²=x²+2ax+a²-a²-3a²=(x+a)²-4a²=(x+a+2a)(x+a-2a)=(x+3a)(x-a).利用上述方法把m²-6m+8分解因式.

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27. 对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x³-5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式x-2(注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式中一定含有因式(x-a)，于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)，分别求出m，n后再代入x³-5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)中，就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解).
1. （1）求式子中m，n的值；
2. （2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解因式x³+5x²+8x+4.
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