2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中...

更新时间：2016-12-19 浏览次数：815 类型：期中考试

一、选择题

1. 设集合M={m∈Z|﹣3＜m＜2}，N={n∈Z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）

A . {0，1} B . {﹣1，0，1} C . {0，1，2} D . {﹣1，0，1，2}

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2. 有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是（）

A . 234 B . 346 C . 350 D . 363

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3. 下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . y=cosx B . y=﹣x²+1 C . y=log₂|x| D . y=e^x﹣e^﹣^x

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4. 若a=log_0.22，b=log_0.23，c=2^0.2 ，则（）

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . b＜c＜a D . a＜c＜b

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5. 已知函数f（x）=ln（ax﹣1）的导函数是f'（x），且f'（2）=2，则实数a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. “log₂（2x﹣3）＜1”是“4^x＞8”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 若3^x=a，5^x=b，则45^x等于（）

A . a²b B . ab² C . a²+b D . a²+b²

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8. 如果函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足：对于任意的x₁ ， x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤a²恒成立，则a的取值范围是（）

A . [﹣ $\text{[math]}$ ] B . [﹣ $\text{[math]}$ ] C . （﹣ $\text{[math]}$ ] $\text{[math]}$ D . （﹣ $\text{[math]}$ ]∪[ $\text{[math]}$ ）

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9. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，当x₁≠x₂时， $\text{[math]}$ ＜0，则a的取值范围是（）

A . （0， $\text{[math]}$ ] B . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ] C . （0， $\text{[math]}$ ] D . [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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10. 若函数f（x）=2x²+（x﹣2a）|x﹣a|在区间[﹣3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）

A . [﹣4，1] B . [﹣3，1] C . （﹣6，2） D . （﹣6，1）

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11. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . （1）（3） B . （1）（2）（4） C . （2）（3）（4） D . （1）（2）（3）（4）

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12. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（﹣x）+f（x+3）=0；当x∈（0，3）时，f（x）= $\text{[math]}$ ，其中e是自然对数的底数，且e≈2.72，则方程6f（x）﹣x=0在[﹣9，9]上的解的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. 已知集合A={﹣1，a}，B={3^a ， b}，若A∪B={﹣1，0，1}，则a=．

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14. $\text{[math]}$ （e^x+x）dx=．

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15. (2016高二下·惠阳期中) 已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则z=x﹣2y的最小值为．

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16. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+x²+ax，若g（x）= $\text{[math]}$ ，对任意x₁∈[ $\text{[math]}$ ，2]，存在x₂∈[ $\text{[math]}$ ，2]，使f'（x₁）≤g（x₂）成立，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

17. 设集合A={x|（x﹣2m+1）（x﹣m+2）＜0}，B={x|1≤x+1≤4}．
1. （1）若m=1，求A∩B；
2. （2）若A∩B=A，求实数m的取值集合．
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18. 设f（x）=（log₂x）²﹣2alog₂x+b（x＞0）．当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）有最小值﹣1．
1. （1）求a与b的值；
2. （2）求满足f（x）＜0的x的取值范围．
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19. 已知命题p：∃x₀∈[0，2]，log₂（x+2）＜2m；命题q：关于x的方程3x²﹣2x+m²=0有两个相异实数根．
1. （1）若（￢p）∧q为真命题，求实数m的取值范围；
2. （2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
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20. 已知函数f（x）=sin2x+acosx+x在点x= $\text{[math]}$ 处取得极值．
1. （1）求实数a的值；
2. （2）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的最大值．
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21. 已知函数f（x）=2^x+2^﹣^x ．
1. （1）求方程f（x）= $\text{[math]}$ 的根；
2. （2）求证：f（x）在[0，+∞）上是增函数；
3. （3）若对于任意x∈[0，+∞），不等式f（2x）≥f（x）﹣m恒成立，求实数m的最小值．
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22. 已知函数f（x）=x²﹣alnx（a∈R）．
1. （1）若曲线f（x）在（1，f（1））处的切线与直线y=﹣x+5垂直，求实数a的值．
2. （2） ∃x₀∈[1，e]，使得 $\text{[math]}$ ≤0成立，求实数a的取值范围．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中...

副标题：

*注意事项：

2016-2017学年黑龙江省双鸭山市宝清高中高三上学期期中...

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