2015-2016学年广西玉林市博白县七年级下学期期中数学试...

更新时间：2016-12-16 浏览次数：335 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²=1 C . 2x+y=1 D . $\text{[math]}$

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2. 解方程3﹣5（x+2）=x去括号正确的是（　　）

A . 3﹣x+2=x B . 3﹣5x﹣10=x C . 3﹣5x+10=x D . 3﹣x﹣2=x

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3. 在等式y=kx+b中，当x=2时，y=﹣4；当x=﹣2时，y=8，则这个等式是（　　）

A . y=3x+2 B . y=﹣3x+2 C . y=3x﹣2 D . y=﹣3x﹣2

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b的值为（）

A . a=﹣1，b=3 B . a=1，b=3 C . a=3，b=1 D . a=3，b=﹣1

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5. 某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为（　　）

A . 20% B . 21% C . 22% D . 23%

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6. “x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（）

A . 2x﹣3≤8 B . 2x﹣3≥8 C . 2x﹣3＜8 D . 2x﹣3＞8

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7. 方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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8. 已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）

A . 1：2：3 B . 1：3：2 C . 2：1：3 D . 3：1：2

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9. 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则m的取值范围是（）

A . m＞3 B . m＜3 C . m≥3 D . m≤3

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10. 爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）

A . 11岁 B . 12岁 C . 13岁 D . 14岁

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二、填空题

11. 若关于x、y的方程x^m^﹣¹﹣2y³⁺ⁿ=5是二元一次方程，则m=，n=．

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12. 已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=．

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13. 当x=时，代数式 $\text{[math]}$ 与x﹣3的值互为相反数．

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14. 不等式13﹣3x＞0的正整数解是．

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15. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚．

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17. 如图，用不等式表示公共部分x的范围．

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18. 大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是．

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19. 某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，则春游的总人数是人．

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20. 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 $\text{[math]}$ 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔分钟发车一次．（各站台停留时间不计）

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三、解答题

21. 解方程（组）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 解不等式（组）
1. （1） $\text{[math]}$ （在数轴上把解集表示出来）
2. （2） $\text{[math]}$ （并写出不等式的整数解．）
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23. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与方程组 $\text{[math]}$ 的解相同．求（2a+b）²⁰⁰⁴的值．

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24. 某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？

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25. 抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？

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26. 有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的酒精300克，问：每种需各取多少克？

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27. 阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得 $\text{[math]}$ ，（x、y为正整数）∴ $\text{[math]}$ 则有0＜x＜6．又 $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入 $\text{[math]}$ ．
∴2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$
问题：
1. （1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的x值有（）个；
  
  A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3. （3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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