江苏省宜兴实验中学2016-2017学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2018-04-04 浏览次数：517 类型：期中考试

一、单选题

1. 如果 $\text{[math]}$ 是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m的值是（）

A . -2 B . 2 C . -1 D . 1

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·路北期末)
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 35°

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4. $\text{[math]}$ 可以写成：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B．其中能说明AB∥DC的条件有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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6. 已知多项式 $\text{[math]}$ 的积中不含x²项，则m的值是（）

A . －2 B . －1 C . 1 D . 2

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7. 若a=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣² ， b=（﹣2016）⁰ ， c=（﹣0.2）^﹣¹ ，则a、b、c三数的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . a＞b＞c C . a＞c＞b D . c＞a＞b

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8. 下列语句：
①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折n次可以得条折痕．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA₁→A₁D₁→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB₁→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 为.

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12. (2017八下·鹤壁期中) 某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =。

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15. 已知一个多边形的每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为.

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16. 如图，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝。

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值是。

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18. 如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.

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19. 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A₁ ， B₁ ， C₁ ，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，顺次连接A₁ ， B₁ ， C₁ ，得到△A₁B₁C₁ ，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁ ， B₁C₁ ， C₁A₁至点A₂ ， B₂ ， C₂ ，使得A₂B₁=2A₁B₁ ， B₂C₁=2B₁C₁ ， C₂A₁=2C₁A₁ ，顺次连接A₂ ， B₂ ， C₂ ，得到△A₂B₂C₂ ，记其面积为S₂ ，则S₂＝。

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三、解答题

20. 如图（1）是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

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21. 计算题
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）（﹣a²）³﹣（﹣a³）²+2a⁵•（﹣a）
3. （3） (2a+b)(2a－b)+3(2a－b)²+(－3a)(4a－3b)
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22. 因式分解
1. （1） x³—2x²y+xy²
2. （2） m²（m﹣1）+4（1﹣m）
3. （3） $\text{[math]}$
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23. 已知 $\text{[math]}$ ,求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 已知.3^m=6，9ⁿ=2．求3^2m^－⁴ⁿ⁺¹的值.

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25. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
1. （1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；
2. （2）在图中找出格点D，使△ACD的面积与△ABC的面积相等。
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26. 如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．求证：∠1=∠2．

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27. 综合题
1. （1）设a－b=4，a²＋b²=10，求（a＋b）²的值；
2. （2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，
  探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
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28. 现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴，AC的中点过数轴原点O，AC＝8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
1. （1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是，点H对应的数轴上的数是；
2. （2）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO＝a，试用a来表示∠M的大小：（写出推理过程）
3. （3）如图(2)，设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和
  ∠FOC的平分线交于点N，求∠N＋∠M的值．
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