一、<b >知识点</b><b>1</b><b >中心对称图形的定义</b><b></b>
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1.
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形,那么这个图形叫做,这个点就是它的.
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2.
线段是中心对称图形,对称中心是;平行四边形也是中心对称图形,对称中心是.
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4.
为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
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5.
下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A . 长方形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 等边三角形
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6.
下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
二、<b >知识点</b><b>2</b><b >中心对称图形的性质</b><b></b>
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7.
过对称中心的任何一条直线都能将中心对称图形分成两个的部分;每一对对应点的连线都经过对称中心.
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8.
如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对称中心O，若AE=2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm
2 ， 则CF=
，四边形ABCD的面积为
.
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9.
下列汉字或字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
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10.
四张扑克牌如图①所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是（ ）
A . 第一张
B . 第二张
C . 第三张
D . 第四张
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11.
(2017·江西模拟)
如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①③
D . ①②③
三、<b >知识点</b><b>3</b><b >中心对称图形的作图</b><b></b>
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12.
根据中心对称图形的性质可知,任何一对对应点的连线的就是该中心对称图形的对称中心,或两对对应点的连线的是对称中心
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13.
如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑，
与图中阴影部分构成中心对称图形，则该小正方形的序号是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
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14.
如图，长方形ABCD是篮球场的简图，请通过画图找出它的对称中心.
四、<b ></b><b>培优</b><b >提升</b><b></b>
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15.
如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（ ）
A . 2种
B . 3种
C . 4种
D . 5种
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16.
如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上，且四边形的顶点在方格纸的格点上.
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（1）
在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
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（2）
在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
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（3）
在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
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17.
如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线).
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18.
如图，已知O是▱ABCD的对角线AC的中点，M是OA上任意一点(M不与O，A重合).
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（1）
画一个与△DAM关于点O成中心对称的△BCN；
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（2）
画一个与△DCM关于点O成中心对称的图形；
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（3）
连接DN，BM，试判断图中还有几个平行四边形.
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19.
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3，2)，B(0，4)，C(0，2).
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（1）
将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2.
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（2）
若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2 ， 请直接写出旋转中心的坐标.
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（3）
在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.
