2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3...

更新时间：2018-03-15 浏览次数：479 类型：同步测试

一、选择——基础知识运用

1. 如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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2. 如图，已知AB=AD给出下列条件：
①CB=CD ②∠BAC=∠DAC ③∠BCA=∠DCA ④∠B=∠D，
若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，已知AB∥CD ， AE=CF ，则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是（　　）

A . AB=CD B . BE∥DF C . ∠B=∠D D . BE=DF

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4. 如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（）

A . ①②③④⑤ B . ①②③④ C . ①③④ D . ①③④⑤

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二、解答——知识提高运用

6. 如图，△ABC和△AED中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD、CE，求证：BD=EC。

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7. 如图，BE、CF是△ABC的高且相交于点P，AQ∥BC交CF延长线于点Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段AP与AQ的关系如何？说明理由。

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8. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AO平分∠BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC。
1. （1）求证：△AOC≌△A0E；
2. （2）求证：OE∥BC。
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9. 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC。
1. （1）求证：AC=DB；
2. （2）如图2，E、F两点同时从A、D出发在直线AD上以相同的速度反向而行，BF和CE会相等吗？请证明你的结论。
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10. 如图，点B、D、E、C在一条直线上，△ABD≌△ACE，AB和AC，AD和AE是对应边，除△ABD≌△ACE外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。

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11. 如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。
1. （1）求证：△AFG≌△DFE；
2. （2）若BC=CE，
  ①求证：∠ABF=∠DEF；
  ②若∠BAC=30°，试求∠AFG的度数。
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