一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
(2018九上·辽宁期末)
下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志,其中是中心对称图形的是( )
-
2.
下列说法正确的是( )
A . 三点确定一个圆
B . 一个三角形只有一个外接圆
C . 和半径垂直的直线是圆的切线
D . 三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
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-
4.
已知点A(-1,5)在反比例函数
的图象上,则该函数的解析式为( )
-
A . 45°
B . 50°
C . 60°
D . 75°
-
6.
(2018九上·辽宁期末)
如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是( )
A . 6米
B . 8米
C . 18米
D . 24米
-
7.
在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则
的值为( )
-
8.
在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个,从盒子里任意摸出1个球,摸到红球的概率是( )
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9.
二次函数y=2x2的图象可以看做抛物线y=2( x-1)2+3怎样平移得到的( )
A . 向左平移1个单位,再向下平移3个单位
B . 向左平移1个单位,再向上平移3个单位
C . 向右平移1个单位,再向上平移3个单位
D . 向右平移1个单位,再向下平移3个单位
-
10.
(2018九上·辽宁期末)
公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1m,另一边减少了2m,剩余空地的面积为18m
2 , 求原正方形空地的边长.设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为 ( )
A . (x+1)(x+2)=18
B . x2-3x+16=0
C . (x-1)(x-2)=18
D . x2+3x+16=0
-
11.
如图,边长为1的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是( )
-
12.
(2018九上·辽宁期末)
二次函数y=ax
2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);②4a+c>2b;③4a+b=0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
13.
已知扇形AOB的半径为6cm,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥的侧面,则围成的圆锥的底面圆的半径为cm.
-
14.
小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖,点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率为
.
-
15.
如图,点P是反比例函数
图象上任意一点, PA⊥x轴于A,连接PO,则S
△PAO为
.
-
16.
如图,二次函数y=ax
2+bx+3的图象经过点A(﹣1,0),B(3,0),那么一元二次方程ax
2+bx=0的根是
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
解方程:
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(1)
(x﹣2)
-4=0
-
(2)
x
-4x-5=0
-
18.
某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
-
(1)
要使花坛面积最大,请你用尺规画出圆形花坛示意图;(保留作图痕迹,不写做法)
-
(2)
若这个等边三角形的周长为36米,请计算出花坛的面积.
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19.
在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸取一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求下列事件的概率:
-
-
-
20.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点。
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(1)
利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
-
(2)
根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围。
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21.
如图,两个以点O为圆心的同心圆,
图1 图2
-
(1)
如图1,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试判断AC与BD的数量关系,并说明理由.
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(2)
如图2,将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线,切点为C,证明:AC=BC.
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(3)
在(2)的基础上,已知AB=20cm,直接写出圆环的面积.
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22.
每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
-
-
(2)
以原点O为中心,将△ABC围绕原点O逆时针旋转180°得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 .
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(3)
求(2)中C到C1经过的路径以及OB扫过的面积.
-
23.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
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(1)
判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
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(2)
若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.
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24.
已知:如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
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(1)
如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ的面积等于4cm2?
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(2)
如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,△PBQ中PQ的长度等于5cm?
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(3)
在(1)中,当P,Q出发几秒时,△PBQ有最大面积?
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(1)
等比数列3,6,12,…的公比
为
,第4项是
.
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(3)
若一等比数列的公比q=2,第2项是10,请求它的第1项与第4项.
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26.
已知,如图,抛物线与x轴交点坐标为A(1,0),C(-3,0),
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(1)
若已知顶点坐标D为(-1,4)或B点(0,3),选择适当方式求抛物线的解析式.
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(2)
若直线DH为抛物线的对称轴,在(1)的基础上,求线段DK的长度,并求△DBC的面积.
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(3)
将图(2)中的对称轴向左移动,交x轴于点p(m,0)(-3<m<-1),与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q,用含m的代数式表示QK的长度,并求出当m为何值时,△BCQ的面积最大?