一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
计划修建铁路lkm,铺轨天数为t(d),每日铺轨量s(km/d),则在下列三个结论中,正确的是( )
①当l一定时,t是s的反比例函数;
②当l一定时,l是s的反比例函数;
③当s一定时,l是t的反比例函数.
A . 仅①
B . 仅②
C . 仅③
D . ①,②,③
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2.
设某矩形的面积为S,相邻的两条边长分别为x和y.那么当S一定时,给出以下四个结论:
①x是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数
其中正确的为( )
A . ①,②
B . ②,③
C . ③,④
D . ①,④
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A . 面积一定时,矩形周长与一边长
B . 压力一定时,压强与受力面积
C . 读一本书,已读的页数与余下的页数
D . 某人年龄与体重
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5.
已知y与x成反比例函数,且x=2时,y=3,则该函数表达式是( )
A . y=6x
B . y=
C . y=
D . y=
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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6.
已知某工厂有煤1500吨,则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为 .
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7.
近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为
.(无需确定x的取值范围)
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8.
在y=
;y=
;y=
;y=
四个函数中,为反比例函数的是
.
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9.
如果函数y=(m﹣1)
是反比例函数,那么m的值是
.
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10.
已知y与
成反比例,当y=1时,x=4,则当x=2时,y=
.
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11.
我们学习过反比例函数.例如,当矩形面积S一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为a=
(S为常数,S≠0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.实例:
;函数关系式:
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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12.
已知y=y
1+y
2 , 若y
1与x成正比例,y
2与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时,y=5.
求:
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13.
给出下列四个关于是否成反比例的命题,判断它们的真假.
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(1)
面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例;
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14.
某三角形的面积为15cm2 , 它的一边长为xcm,且此边上高为ycm,请写出x与y之间的关系式,并求出x=5时,y的值.
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15.
已知y=y
1+y
2 , y
1与x成正比例,y
2与x成反比例,并且当x=1时y=4;当x=3时,y=5.求当x=4时,y的值.
解:∵y1与x成正比例,y2与x成反比例,可以设y1=kx,y2= .
又∵y=y1+y2 ,
∴y=kx+ .
把x=1,y=4代入上式,解得k=2.
∴y=2x+ .
∴当x=4时,y=2×4+ =8 .
阅读上述解答过程,其过程是否正确?若不正确,请说明理由,并给出正确的解题过程.
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16.
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm
2)的反比例函数,其图象如图.
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(2)
求当面条粗3.2mm2时,面条的总长度是多少m?