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福建省仙游县第六片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-01-18 浏览次数：419 类型：期末考试

一、<b >单选题</b>

1. (2018九上·台州开学考) 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有 $\text{[math]}$ 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于3的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 为一元二次方程的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 童装专卖店销售一种童装，已知这种童装每天所获得的利润y（元）与童装的销售单价x（元）之间满足关系式y=－x²+50x+500，则要想每天获得最大利润，单价需为（）．

A . 25元 B . 20元 C . 30元 D . 40元

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6. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 70° B . 55° C . 35° D . 25°

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列4个结论，其中正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为（）．

A . $\text{[math]}$ cm B . 9 cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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二、<b >填空题</b>

10. 点P（3,-2）关于原点中心对称的点的坐标是。

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11. 若关于x的方程3x²+mx+m﹣6=0有一根是0，则m= 。

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12. 同时掷两枚标有数字1～6的正方形骰子，数字和为1的概率是。

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13. 如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为。

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14. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到新的抛物线的顶点坐标为 .

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15. 若正整数 $\text{[math]}$ 使得在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，各数位不产生进位现象，则称 $\text{[math]}$ 为“本位数.现从所有大于0,且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为= .

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三、<b >解答题</b>

16. 试判断方程：x²－3x－5=0根的情况。

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17. 解方程 :2x²-x-1=0。

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18. 已知二次函数y=x²+2x﹣1．
1. （1）写出它的顶点坐标；
2. （2）当x取何值时，y随x的增大而增大；
3. （3）求出图象与x轴的交点坐标．
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19. 如图，已知反比例函数y = $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．试确定点B的坐标．

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20. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为一个单位长度，已知△ABC：

①将△ABC向x轴正方向平移5个单位长度得△A₁B₁C_1.._。

②再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁.旋转180°得△A₂B₂C₂_。画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。

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21. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。
1. （1）求证：BC是⊙O切线；
2. （2）若BD=5，DC=3，求AC的长。
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22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1. （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
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23. 一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同.
1. （1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率.
2. （2）现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于 $\text{[math]}$ ，问：至少取出多少个黑球？
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24. 在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；
2. （2）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动一周，当 $\text{[math]}$ 时，求半径OM所扫过的扇形的面积．
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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的左右两侧）两点，与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）判断△ $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）将△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位（ $\text{[math]}$ ）得到△ $\text{[math]}$ .△ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ 重叠部分（如图中阴影）面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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