一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( )
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3.
对于函数y=﹣2(x﹣m)2的图象,下列说法不正确的是( )
A . 开口向下
B . 对称轴是x=m
C . 最大值为0
D . 与y轴不相交
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4.
在△ABC中,若|sinA﹣
|+(
﹣cosB)
2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C的度数是( )
A . 75°
B . 90°
C . 105°
D . 120°
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5.
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是( )
A . AD=2OB
B . CE=EO
C . ∠OCE=40°
D . ∠BOC=2∠BAD
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7.
若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是( )
A . b<1且b≠0
B . b>1
C . 0<b<1
D . b<1
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8.
如图,⊙O的半径为3,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD,若∠BOD=∠BCD,则
的长为( )
A . π
B .
C . 2π
D . 3π
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9.
如图,丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行20m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知丁轩同学的身高是1.5m,两个路灯的高度都是9m,则两路灯之间的距离是( )
A . 24m
B . 25m
C . 28m
D . 30m
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10.
如图,B、C是⊙A上的两点,AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点,与线段AC交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=( )
A . 30°
B . 29°
C . 28°
D . 20°
-
11.
如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP
2=PH•PC
其中正确的是( )
A . ①②③④
B . ②③
C . ①②④
D . ①③④
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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12.
(2017·天津模拟)
在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同外,其余都相同的小球.如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为
,那么口袋中小球共有
个.
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13.
如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么
的值等于
.
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14.
如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=
米,背水坡CD的坡度i=1:
(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为
米.
-
15.
如图,已知AM为⊙O的直径,直线BC经过点M,且AB=AC,∠BAM=∠CAM,线段AB和AC分别交⊙O于点D、E,∠BMD=40°,则∠EOM=
.
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16.
如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=3,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF,点A落在矩形ABCD的边CD上,连接CE,则CE的长是
.
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17.
在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m,拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m
2).
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(2)
如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其他条件不变,则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为m.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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18.
甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
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(1)
甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
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(2)
若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
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19.
如图,已知抛物线y=﹣x
2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,连接BC交抛物线的对称轴于点E,D是抛物线的顶点.
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(3)
若点P在第一象限内的抛物线上,且S△ABP=4S△COE , 求P点坐标.
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20.
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=
,DE=3.
求:
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21.
如图某幢大楼顶部有广告牌CD.张老师目高MA为1.60米,他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°;接着他向大楼前进14米、站在点B处,测得广告牌顶端点C的仰角为45°.(取
,计算结果保留一位小数)
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22.
如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,交BC于点E.
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23.
(2017九上·湖州月考)
甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1m的P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=a(x﹣4)
2+h,已知点O与球网的水平距离为5m,球网的高度为1.55m.
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(1)
当a=﹣
时,
①求h的值;
②通过计算判断此球能否过网.
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(2)
若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m,离地面的高度为
m的Q处时,乙扣球成功,求a的值.
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24.
从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
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(1)
如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.
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(2)
在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且AD=CD,求∠ACB的度数.
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(3)
如图2,△ABC中,AC=2,BC=
,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
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25.
如图,抛物线y=
x
2+
x+c与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点B,连结AB,点C(6,
)在抛物线上,直线AC与y轴交于点D.
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(2)
点P在x轴正半轴上,点Q在y轴正半轴上,连结PQ与直线AC交于点M,连结MO并延长交AB于点N,若M为PQ的中点.
①求证:△APM∽△AON;
②设点M的横坐标为m,求AN的长(用含m的代数式表示).