四川省成都外国语名校2023-2024学年高一下学期3月月考...

更新时间：2024-05-13 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、单项选择题（本题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，每小题4分，共32分）

1. 小明在考试之前对习题中的一些易错的概念进行了整理和归纳，下列说法中正确的是（）

A . 做圆周运动的物体所受合力一定指向圆心 B . 匀速圆周运动一定是变速运动 C . 牛顿提出万有引力定律时，便测出了万有引力常量 D . 开普勒第三定律仅适用于行星绕太阳的运动，不适用于卫星绕地球的运动

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2. 下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（）

A . 如图A所示，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B . 如图B所示，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用 C . 如图C所示，轻质细绳长为l，一端固定一个小球，绕另一端O点在竖直面内做圆周运动，在最高点小球的速度可以小于 $\text{[math]}$ D . 如图D所示，脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出

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3. 如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径 $\text{[math]}$ cm，飞轮的半径 $\text{[math]}$ cm，后轮的半径 $\text{[math]}$ cm，A、B（图中未画出）分别为链轮和后轮边缘上的点．若飞轮转动的角速度为20rad/s，则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（）

A . 链轮和后轮的角速度大小之比为2∶1 B . A、B两点的线速度大小之比为1∶2 C . A、B两点的向心加速度大小之比为1∶12 D . 自行车前进的速度大小约为1m/s

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4. 发射一颗人造地球同步卫星，先将卫星发射至近地轨道 $\text{[math]}$ ，在近地轨道 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点调整速度进入转移轨道 $\text{[math]}$ ，在转移轨道 $\text{[math]}$ 上的远地点 $\text{[math]}$ 调整速度后进入目标轨道 $\text{[math]}$ 。下列说法中错误的是（）

A . 卫星在轨道 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点需要减速才能进入轨道 $\text{[math]}$ B . 卫星在轨道 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点的加速度大于轨道 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 的加速度 C . 卫星在轨道 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点的线速度小于轨道 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点的线速度 D . 卫星在轨道 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 运行的时间小于卫星在轨道 $\text{[math]}$ 上绕行的半周期

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5. “双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m₁：m₂＝3：2。则可知（　　）

A . m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为3：2 B . m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为2：3 C . m₁做圆周运动的半径为 $\text{[math]}$ L D . 其他条件不变，只两颗星之间的距离增大时两颗星的周期变小

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6. 如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中正确的是（）

A . v的值必须大于等于 $\text{[math]}$ B . 当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力先减小后增大 C . 当v由 $\text{[math]}$ 值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D . 当v由 $\text{[math]}$ 值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小

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7. 据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。假如月球车在月球表面以初速度 $\text{[math]}$ 竖直向上抛出一个小球，经时间t后小球回到出发点，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）

A . 月球的第一宇宙速度为 $\text{[math]}$ B . 月球的质量为 $\text{[math]}$ C . 月球表面的重力加速度为 $\text{[math]}$ D . 探测器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为 $\text{[math]}$

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8. 如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面ABC固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点A在转轴 $\text{[math]}$ 上。转台以角速度ω匀速转动时，将质量为m的小物块（可视为质点）放置于斜面上，经过一段时间后小物块与斜面一起转动且相对静止在斜面上，此时小物块到A点的距离为L。已知小物块与斜面之间动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，若最大静摩擦等于滑动摩擦力， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。则物块相对斜面静止时（）

A . 小物块受到的摩擦力方向一定沿斜面向下 B . 小物块对斜面的压力一定等于mg C . 水平转台转动角速度ω应不小于 $\text{[math]}$ D . 水平转台转动角速度ω的最大值为 $\text{[math]}$

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二、多项选择题（本题共3小题．每小题只有两个正确选项，选对不全得2分，全部选对得4分，不选或错选不得分，共12分）

9. (2023高一下·深圳期中) 如图所示，a为地球赤道上的物体，随地球表面一起转动，b为近地轨道卫星，c为同步轨道卫星，d为高空探测卫星。若a、b、c、d绕地球转动的方向相同，且均可视为匀速圆周运动。则（　　）

A . a、b、c、d中，a的加速度最大 B . a、b、c、d中，b的线速度最大 C . a、b、c、d中，c的角速度最大 D . a、b、c、d中，d的周期最大

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10. 某水平圆形环岛路面如图（a）所示，当汽车匀速率通过环形路段时，汽车所受侧向静摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，认为汽车所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A . 汽车所受的合力为零 B . 汽车受重力、弹力、摩擦力的作用 C . 如图（b）甲车的临界速度小于乙车的临界速度 D . 如图（b），若两车质量相同，以大小相等且不变的角速度绕环岛中心转，甲车所受侧向静摩擦力比乙车的大

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11. 如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），两物块分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连，A、B两物块与轴的距离分别为2d和d，两物块与盘面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 相同，盘面与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 。当圆盘以角速度 $\text{[math]}$ 匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止，且当物块A转到最高点时，A所受绳子拉力刚好减小到零而B所受摩擦力刚好增大到最大静摩擦力。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 运动过程中绳子对A拉力的最大值为 $\text{[math]}$ D . 运动过程中B所受摩擦力最小值为 $\text{[math]}$

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三、实验题（本题共2个小题，满分14分）

12. 探究向心力的大小F与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系的实验装置如图所示。转动手柄，可使塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。塔轮自上而下有三层，左侧塔轮自上而下半径分别为r、2r、3r，右侧塔轮自上而下半径分别为3r、2r、r。左右塔轮通过皮带连接，并可通过改变皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽C处和长槽的A（或B）处，A、C到塔轮中心的距离相等。两个小球随塔轮做匀速圆周运动，向心力大小可由塔轮中心标尺露出的等分格的格数读出。
1. （1）在该实验中应用了____来探究向心力的大小与质量m、角速度 $\text{[math]}$ 和半径r之间的关系。
  
  A . 理想实验法 B . 控制变量法 C . 等效替代法
2. （2）如果某次实验中，小明用两个质量相等的小球放在A、C位置，匀速转动时，左边标尺露出1格，右边标尺露出9格，则皮带连接的左右塔轮转动的角速度之比为；塔轮自上而下为第一层至第三层，此时左侧塔轮第层与右侧塔轮第层通过皮带连接。
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13. 某兴趣小组的同学设计了图（a）所示的装置，用来测量滑块质量（滑块可视为质点）和滑块与水平台面间的动摩擦因数。水平转台能绕竖直的轴匀速转动，装有遮光条的小滑块放置在转台上，不可伸长的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，安装在铁架台上的光电门可以读出遮光条通过光电门的挡光时间t，兴趣小组采取了下列步骤：
①用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
②将滑块放置在转台上，使细线刚好绷直，量出滑块到转轴的距离L；
③控制转台以某一角速度匀速转动，记录力传感器和光电门的示数，分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；依次增大转台的角速度，并保证其每次都做匀速转动，记录对应的力传感器示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …和光电门的示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …。
回答下面的问题：
1. （1）滑块匀速转动的线速度可表示为 $\text{[math]}$ （用d、t中字母表示）。
2. （2）如图（b），当 $\text{[math]}$ 大于b时，滑块做匀速圆周运动的向心力由哪些力提供（）
  
  A . 绳子的拉力 B . 转盘的摩擦力 C . 绳子的拉力和转盘的摩擦力
3. （3）处理数据时，兴趣小组的同学以力传感器的示数F为纵轴， $\text{[math]}$ 为横轴，建立直角坐标系，描点后拟合为一条直线，如图（b）所示（图中a、b已知），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则物块的质量 $\text{[math]}$ 。（用a、b、L、d中字母表示）
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四、计算题（本题共3个小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值运算的题，答案中必须明确写出数值和单位．）

14. “嫦娥五号”探测器已成功实施近月制动，进入环月轨道.探测器在近月点多次变轨后依次进入椭圆轨道Ⅰ和近月圆轨道Ⅱ，简化过程如图。已知探测器在轨道Ⅱ上绕月运行的周期为 $\text{[math]}$ ，轨道Ⅰ近月点和远月点到月心距离分别为a和b，引力常量为G。求：
1. （1）月球的质量M；
2. （2）探测器在轨道Ⅰ上绕月运行的周期T。
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15. 如图所示，一圆盘可以绕过圆心 $\text{[math]}$ 的竖直轴转动，圆盘圆心 $\text{[math]}$ 处有一光滑小孔，质量为 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 放于距圆心 $\text{[math]}$ 处，通过一轻质刚性绳与圆心下方物体 $\text{[math]}$ 相连， $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘由静止开始缓慢加速转动，物体 $\text{[math]}$ 与圆盘始终保持相对静止。
1. （1）细绳伸直且无拉力的最大角速度为 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与圆盘之间的动摩擦因数；
2. （2）当圆盘角速度多大时， $\text{[math]}$ 将离开地面。
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16. 某工厂生产流水线示意图如图所示，半径较大的水平圆盘上某处E点固定一小桶，在圆盘直径DE正上方平行放置长为L=6m的水平传送带，传送带轮的半径都是 r=0.1m，传送带右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，竖直高度h＝1.25 m．AB为一个与CO在同一竖直平面内的四分之一光滑圆轨道，半径R＝1.25 m，且与水平传送带相切于B点．一质量m＝0.2 kg的工件(可视为质点)从A点由静止释放，工件到达圆弧轨道B点无碰撞地进入水平传送带，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，当工件到达B点时，圆盘从图示位置以一定的转速n绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，工件到达C点时水平抛出，刚好落入圆盘上的小桶内．取 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力；
2. （2）若传送带不转动时圆盘转动的转速n应满足的条件；
3. （3）当传送带轮以不同角速度顺时针匀速转动时，工件都从传送带的C端水平抛出，落到水平圆盘上，设落点到圆盘圆心O的距离为x，通过计算求出x与角速度ω之间的关系并准确作出x—ω图像．
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