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陕西省咸阳市秦都区咸阳市秦都中学2023-2024学年七年级...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，计</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分．每小题只有一个选项是符合题意的）</span></strong>

1. 某科学家研究发现人类头发的直径是0.0008分米．将0.0008用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中：①同角或等角的补角相等；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线，叫做点到直线的距离，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列给出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系式中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是长方形，四边形 $\text{[math]}$ 是面积为15的正方形，点M、N分别在 $\text{[math]}$ 上，点E、F在 $\text{[math]}$ 上，点G、H在 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，连接 $\text{[math]}$ ，若图中阴影部分的总面积为6，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题（共<strong><span>5</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，计</span></strong><strong><span>15</span></strong><strong><span>分）</span></strong>

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，点M ， N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为m．

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则□内应填的代数式是．

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12. 给等式中的某些字母赋予一定的特殊值，可以解决一些问题．比如对于等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，可得 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ；请你再给x赋不同的值，可计算得 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，若将三个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点重合放置，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共<strong><span>13</span></strong><strong><span>小题，计</span></strong><strong><span>81</span></strong><strong><span>分．解答应写出过程）</span></strong>

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 将如图所示的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆．求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示）

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18. 已知 $\text{[math]}$ 是多项式，在计算 $\text{[math]}$ 时，小明把 $\text{[math]}$ 看成 $\text{[math]}$ ，计算结果是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020七上·科尔沁期末) 一个角的补角比这个角的余角3倍还多 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 用乘法公式计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 规定新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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23. 如图，某小区有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪．
1. （1）用含a ， b的代数式表示铺设的草坪的面积．（结果化为最简形式）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用．
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24. 阅读下面的材料：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
……
利用上面材料中的方法解答下列各题：
1. （1） ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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26. 【知识生成】
通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．
例如：如图①是个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个小长方形，然后按如图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：
1. （1）请用两种不同的方法表示如图②中阴影部分的面积：
  方法1：；方法2：；
  由此可以得出 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；
2. （2）【知识迁移】
  类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．
  如图③，请用两种不同的方法表示这个几何体的体积，并写出一个恒等式；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，利用（2）的结论求 $\text{[math]}$ 的值．
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