一、选择题:本题共<strong><span>10</span></strong>小题,每小题<strong><span>3</span></strong>分,共<strong><span>30</span></strong>分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
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-
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5.
若
, 则
等于( )
-
-
A . ∠A=∠B+∠C
B . a:b:c=5:12:13
C . a2=(b+c)(b-c)
D . ∠A:∠B:∠C=3:4:5
-
8.
如图,矩形
的边
在数轴上,点
表示数
, 点
表示数
,
, 以点
为圆心,
的长为半径作弧与数轴负半轴交于点
, 则点
表示的数为( )
-
-
10.
如图,在
中,
, 以
的各边为边作三个正方形,点
落在
上,若
, 空白部分面积为
, 则
的长为( )
二、填空题:本题共<strong><span>6</span></strong>小题,每小题<strong><span>3</span></strong>分,共<strong><span>18</span></strong>分。
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11.
若式子
在实数范围内有意义,则
的取值范围是
.
-
-
13.
如图,
,
,
, 点
在点
的北偏西
方向,则点
在点
的
方向.
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14.
已知实数
,
,
在数轴上的位置如图所示,那么化简
.
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15.
如图所示的一块地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,则这块地的面积为
m
2 .
-
16.
年国际数学家大会在北京召开,大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来,体现了数学研究中的继承和发展
如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”
记图中正方形
、正方形
、正方形
的面积分别为
、
、
若正方形
的边长为
, 则
.
三、解答题:本题共<strong><span>9</span></strong>小题,共<strong><span>72</span></strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
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17.
计算:
.
-
18.
若最简二次根式
和
是同类二次根式,求
、
平方和的算术平方根.
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19.
化简求值:
, 其中
.
-
20.
如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是
, 点
、
、
均在格点上.
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-
(2)
求证:
是直角三角形.
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-
-
23.
如图所示,某两位同学为了测量风筝离地面的高度,测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为
米
已知牵线放风筝同学的身高为
米,放出的风筝线长度为
米
其中风筝本身的长宽忽略不计
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(2)
为了不与空中障碍物相撞,放风筝的同学要使风筝沿
方向下降
米,若该同学站在原地收线,请问他应该收回多少米?
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(1)
如图
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到
, 连接
交
于点
求证:
;
-
(2)
如图
, 点
是线段
上一点
连接
, 将线段
绕点
顺时针旋转
得到
, 连接
交
于点
.
求证:;
若 , , 求的长.
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25.
在矩形
中,
,
, 点
是射线
上一个动点,连接
并延长交射线
于点
, 将
沿直线
翻折到
, 延长
与直线
交于点
.
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(1)
求证:
;
-
-
(3)
当
时,求
的长.