2023-2024学年湘教版初中数学九年级下学期 4.1 随...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：14 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·重庆市月考) 下列事件为随机事件的是（）

A . 一个图形旋转后所得的图形与原图形全等 B . 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 D . 一个菱形的对角线互相垂直

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2. (2024九上·杭州月考) 袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（）

A . 10 B . 5 C . 3 D . 1

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3. 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（）

A . 摸出的是白球 B . 摸出的是黑球 C . 摸出的是红球 D . 摸出的是绿球

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4. 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意抛掷一枚硬币，出现正面 B . 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数 C . 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 D . 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3

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5. (2023七下·封开期末) 下列说法正确的是（）

A . 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 B . 购买一张体育彩票中奖是不可能事件 C . 了解九年级（1）班同学的视力情况，应选择全面调查 D . 抛郑一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上是必然事件

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6. (2023七下·河源期末) 下列说法中正确的是（）

A . “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B . “两边及其夹角对应相等的两个三角形全等”是必然事件 C . “概率为 $\text{[math]}$ 的事件”是不可能事件 D . “长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三根木条能组成一个三角形”是必然事件

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7. (2023·南宁模拟) 下列说法正确的是（）

A . 调查南宁邕江的水质情况，适合全面调查 B . 调查一架“歼20”战斗机各零部件的质量，适合抽样调查 C . 甲、乙两人跳远成绩的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明甲的跳远成绩比乙稳定 D . “经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件

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8.
如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2023八下·玄武期末) 在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃A”；③抽到“K”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是.（填序号）

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10. (2022七下·锦州期末) 一个不透明的袋子里有3个红球和5个白球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性比摸到白球的可能性．（填“大”“小”或“相同”）

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11. 一只不透明的袋子中装有2个白球和3个红球，现在向袋中再放入n个白球，袋中的这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，若要使摸到白球比摸到红球的可能性大，则n的最小值等于.

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12. 初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为%.

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三、解答题

13. 下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．

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14. 自由转动如图所示的转盘．下列事件中哪些是必然事件？那些是随机事件？根据你的经验，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

⑴转盘停止后指针指向1；
⑵转盘停止后指针指向10；
⑶转盘停止后指针指向的是偶数；
⑷转盘停止后指针指向的不是奇数就是偶数；
⑸转盘停止后指针指向的数大于1．

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四、综合题

15. 大家看过中央电视台“购物街”节目吗?其中有一个游戏环节是大转轮比赛，游戏工具是一个可绕轴心自由转动的圆形转轮，转轮按圆心角均匀划分为20等份，并在其边缘标记5、10、15、...、100共20个5的整数倍的数.选手依次转动转轮,每个人最多有两次机会，选手转动的数字之和最大且不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效,称为“爆掉”.
1. （1）某选手第一次转到了数字5,再转第二次,则他两次数字之和为100的可能性有多大?
2. （2）现在某选手第一次转到了数字65,若再转第二次了则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的可能性有多大?
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16. 为了解某校八、九年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校八、九年级部分学生进行调查，已知抽取的八年级与九年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图和统计表．

睡眠情况分组表（单位：时）
组别
睡眠时间x
A
4.5≤x＜5.5
B
5.5≤x＜6.5
C
6.5≤x＜7.5
D
7.5≤x＜8.5
E
8.5≤x＜9.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）求统计图中的a；
2. （2）抽取的样本中，九年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
3. （3）睡眠时间少于6.5小时为严重睡眠不足，则从该校八、九年级各随机抽一名学生，被抽到的这两位学生睡眠严重不足的可能性分别有多大？
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17. 一次抽奖活动设置如下的翻奖牌，翻奖牌的正面、背面如下，如果你只能在9个数字中选中一个翻牌，请解决下面的问题：
1. （1）直接写出抽到“手机”奖品的可能性的大小；
2. （2）若第一次没有抽到“手机”奖品，请求出第二次抽到“手机”奖品的可能性的大小；
3. （3）请你根据题意设计翻奖牌反面的奖品，包含（手机、微波炉、球拍、电影票，谢谢参与）使得最后抽到“球拍”的可能性大小是 $\text{[math]}$ ．
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