贵州省黔西南布依族苗族自治州2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题．（每题3分，共36分）

1. 中国茶文化源远流长，普安红茶作为黔西南州普安县特产，已成为中国国家地理标志产品，在下列有关茶的标识中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是 $\text{[math]}$ 米．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 7

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5. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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6. 对于分式 $\text{[math]}$ ，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将一副含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角板按图中的方式放置，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ 或11 D . $\text{[math]}$ 或12

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9. 一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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10. “退耕还林还草”是我国西部地区实施的一项重要生态工程，某地规划退耕面积共69000公顷，退耕还林与退耕还草的面积比为 $\text{[math]}$ ，设退耕还林的面积为x公顷，下列所列方程哪一个是不正确的？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等边三角形．其作法正确的是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点H ，给出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题．（每题4分，共16分）

13. (2021·建湖模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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14. 快过年了，小明和妈妈去商场，发现如图是商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则自动扶梯的垂直高度 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

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15. 一个多边形的内角和是外角和的一半，这个多边形的边数为．

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16. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折成 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长的最小值为．

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三、解答题．（共计98分）

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求四边形草坪造型的面积．
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20. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解： $\text{[math]}$ ．
解：将“ $\text{[math]}$ ”看成整体，令 $\text{[math]}$ ，
则原式 $\text{[math]}$ ．
再将 $\text{[math]}$ 代入，得原式 $\text{[math]}$ ．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
1. （1）因式分解： $\text{[math]}$ ；
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在x轴上有一点P ，使得 $\text{[math]}$ 的和最小，画出点P的位置．（用实线保留画图的痕迹）
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22. 图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．
1. （1）对于图2整体大正方形的面积，可以用两种方法表示：
  方法一：按照正方形面积公式表示为；
  方法二：按照四个小长方形面积+阴影正方形面积表示为，则根据面积相等，可得等式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
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23. 中华人民共和国五星红旗上大五角星代表中国共产党，四颗小五角星代表工人、农民、小资产阶级和民族资产阶级四个阶级．五颗五角星互相连缀、疏密相间，象征中国人民大团结．每颗小星各有一个尖角正对大星中心点，表示人民对党的向心之意，如图①：根据图形填空：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）【应用】
  如图②．求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 题目：为了美化环境，某地政府计划对辖区内 $\text{[math]}$ 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月的绿化面积．
甲同学所列的方程为 $\text{[math]}$
乙同学所列的方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）甲同学所列方程中的x表示．乙同学所列方程中的y表示．
2. （2）请用甲同学的方法解答这个题目．
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25. 已知，如图①， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．
1. （1）问题解决：在图①中，若 $\text{[math]}$ ，根据给出的已知条件，直接写出一条未知线段的长度或一个角的大小；
2. （2）问题探究：如图②，在（1）的条件下，以线段 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；
3. （3）拓展延伸：如图③，以线段 $\text{[math]}$ 为边在右侧作等边 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，猜想点 $\text{[math]}$ 的运动路径是什么？当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 点运动路径的长度？（直接写出结果）
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