广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：14 类型：期末考试

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. (2023八下·赣州期中) 我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·福田期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·邵阳月考) 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 甲、乙两名射击运动员分别进行了相同次数的射击训练，如果将甲、乙两人射击环数的平均数分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，方差分别记作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么下列描述能说明甲运动员成绩较好且更稳定的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 和＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

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5. 已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（）

A . （-1，0） B . （1，0） C . （-2，0） D . （2，0）

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6. (2024八上·福田期末) 如图，由六个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形的三个顶点，可得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·邛崃期末) 如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·广南期末) 下列命题中，真命题是（）

A . 若一个三角形的三边长分别是a、b、c，则有 $\text{[math]}$ B . （6，0）是第一象限内的点 C . 所有的无限小数都是无理数 D . 正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象是一条经过原点（0，0）的直线

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9. 小华和爸爸一起玩：掷飞镖游戏.游戏规则：站在5米开外朝飞镇盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次，经过计算发现省爸的得分比小华的得分多4分，设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是( ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 地出发，匀速驶往 $\text{[math]}$ 地.乙车出发1h后，甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达 $\text{[math]}$ 地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ （h）的函数关系的图象，则（）

A . 甲车的速度是120km/h B . A，B两地的距离是360km C . 乙车出发4.5h时甲车到达 $\text{[math]}$ 地 D . 甲车出发4.5h最终与乙车相遇

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二、填空题（共5小题，每縝3分，共15分）

11. (2018八上·顺义期末) 25的平方根是 .

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12. (2023八下·海淀期末) 将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，可得直线的解析式．

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13. (2024八上·福田期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2024八上·福田期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2024八上·福田期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 的中点上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共7小题，共55分，其中第16题8分，17题8分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题9分）

16. (2024八上·福田期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2024八上·福田期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，并请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .
2. （2）请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是.
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴距离相等，若 $\text{[math]}$ ，则请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为.
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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ 和BD相交于点O，E是CD上一点， $\text{[math]}$ 是OD上一点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级（10）班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：
八年级（10）班体质检测成绩分析表

平均数
中位数
众数
方差
男生
7.48
8
c
1.99
女生
a
b
7
1.74
1. （1）求八年级（10）班的女生人数；
2. （2）根据统计图可知，a=，b=，c=
3. （3）若该校八年级一共有430人，则估计得分在8分及8分以上的人数共有多少人？
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21. 根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？
素材1	某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装．
素材2	调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车．
素材3 选取最优方案	工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元工资，每名新工人每月发1200元工资．
问题解决
任务一分析数量关系	每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
任务二：确定可行方案	如果工厂招聘n（0<5）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种工人的招聘方案？
任务三：选取最优方案	在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人名．（直接写出答案）

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在 $\text{[math]}$ 轴的右侧作正方形AOBC
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧， $\text{[math]}$ .
  ①探究发现，点 $\text{[math]}$ 在一条定直线上，请直接写出该直线的解析式
  ②若点 $\text{[math]}$ 是线段OB的中点，另一动点 $\text{[math]}$ 在直线BE上，且 $\text{[math]}$ ，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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