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广东省韶关市乐昌市乐昌市第一中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：11 类型：开学考试

一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

1. 下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列分式中，属于最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·渝中期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图，则 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知一个函数满足下表 $\text{[math]}$ 为自变量 $\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
则这个函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·吉林期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则m-n的值是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的图象可能为（）

A . B . C . D .

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9. (2020七上·津南期中) 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（）

A . 3x+20＝4x-25 B . 3x-25＝4x+20 C . 4x-3x＝25-20 D . 3x-20＝4x+25

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10. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数 $\text{[math]}$ 的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。

11. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 有意义．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2018·苏州) 若关于x的一元二次方程x²+mx+2n=0有一个根是2，则m+n=．

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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15. 若方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有最大值 $\text{[math]}$ ，则该二次函数解析式为．

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17. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）本大题共3小题，每题6分，共18分。

18. $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．

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19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答题（二）本大题共2小题，每题10分，共20分。

21. 如图，在平面直角坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，利用图象解答下列问题：
1. （1）求方程 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020八上·荔湾期末) 列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：
1. （1）大巴与小车的平均速度各是多少？
2. （2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
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五、解答题（三）本大题共2小题，每题12分，共24分。

23. 对于钝角 $\text{[math]}$ ，定义它的三角函数值如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$
2. （2）若一个三角形的三个内角的比是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是这个三角形的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小．
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24. 如图，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点；
  ①点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 点坐标；
  ②设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值．
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