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贵州省毕节市金沙县重点中学2023-2024学年高一上学期第...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 7 C . 1 D . 4

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 终边在直线 $\text{[math]}$ 上的角的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长 $\text{[math]}$ ，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 2023年 B . 2024年 C . 2025年 D . 2026年

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8. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数.若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·重庆月考) 在同一直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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11. 下列函数既是偶函数，又在 $\text{[math]}$ 上是减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 下列结论正确的有（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是.

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 对于 $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. (2023高一上·辽源期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并用函数单调性的定义来判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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20. 某城市规划部门为改善早晚高峰期间某条地下隧道的车辆通行能力，研究了该隧道内的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）和车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）所满足的关系式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 单位：辆/小时）.研究发现：当隧道内的车流密度达到120辆/千米时造成堵塞，此时车流速度是0千米小时.
1. （1）若车流密度为50辆/千米.求此时的车流速度；
2. （2）若车流速度 $\text{[math]}$ 不小于40千米/小时.求车流密度 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）若对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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