一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
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1.
计算-3-2的结果等于（ ）
A . 1
B . -1
C . -5
D . 5
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2.
(2023·路桥模拟)
据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房约为6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为（ ）.
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4.
计算（-2x2）3的结果是（ ）
A . -8x6
B . -8x5
C . 8x6
D . 8x5
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5.
如图，直线AB‖CD，若∠1=60°，则∠2为（ ）
A . 60°
B . 110°
C . 120°
D . 130°
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6.
一组数据-3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（ ）
A . -2
B . 1
C . 3
D . 5
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7.
如图，BC是⊙O的直径，点A，D在⊙O上，若∠ADC=30°，则∠ACB的度数为（ ）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
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8.
关于x的一元二次方程x2-kx+2=0有实数根，则k可能是 （ ）
A . -3
B . -2
C . 1
D . 
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9.
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1 ， 第二个三角形数记为a2 ， …，第n个三角形数记为an ， 则an+an+1的值为（ ）
A . (n+1)2
B . n2
C . n
D . n+1
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10.
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y=k/x上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位长度，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（ ）
二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.
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11.
实数
的相反数是
.
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12.
已知α是锐角，且cosα=
， 那么α=
.
-
13.
若
有意义，则x的取值范围是
.
-
14.
按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-2，则输出的值为
.
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15.
(2023·官渡)
如图，从一个边长是10的正五边形纸片上剪出一个扇形（阴影部分），将剪下来的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为
．
三、 解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.
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16.
计算：
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18.
如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，CD=AB，过点C作CE‖AB且CE=BC，连接DE并延长，分别交AC，AB于点F，G.
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（2）
若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度数.
四、 解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.
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19.
如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=8，连接BC.
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（1）
尺规作图：过点O作弦AC的垂线，交AC于点E，交⊙O于点D，且点D在劣弧AC之间；
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20.
某单位食堂为全体职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图：
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（1）
在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为人，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为；
-
（2）
依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢D套餐的人数；
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（3）
现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用画树状图法或列表法求甲、乙被选到的概率.
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21.
为庆祝两会的胜利召开，某中学举行了以“两会”为主题的知识竞赛，现决定购买同一品牌的钢笔和自动铅笔作为获奖学生的奖品，到文教店查看定价后发现，购买2支钢笔和5支自动铅笔共需75元，购买3支钢笔和2支自动铅笔共需85元.
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（1）
求该品牌的钢笔、自动铅笔每支的定价分别是多少元；
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（2）
经协商，文教店给予该校购买一支该品牌钢笔赠送一支自动铅笔的优惠，如果学校需要自动铅笔的支数是钢笔的支数的2倍还多8支，且学校购买钢笔和自动铅笔的总费用少于670元，那么学校最多可购买多少支该品牌的钢笔?
五、 解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.
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22.
如图1，抛物线y=-x
2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD‖y轴交BC于点D.
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（2）
设点P的横坐标为m，请用含m的式子表示线段PD的长；
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（3）
如图2，连接OP，交线段BC于点Q，连接PC，若△PCQ的面积为S
1 ， △OCQ的面积为S
2 ， 则
是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由.
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23.
如图1，E为正方形ABCD内一动点，且∠AEB=90°，将BE绕点B按顺时针旋转90°，得到BE’，连接CE’，延长AE交CE’于点F，连接DE.
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（2）
如图1，若DA=DE，请猜想线段CE’与FE’的数量关系并加以证明；
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（3）
如图2，若AB=15，CF=3，求DE的长.
B . 
C . 
D . 
的相反数是.
有意义，则x的取值范围是.
