一、选择题：本题共<strong><span>10</span></strong>小题，每小题<strong><span>3</span></strong>分，共<strong><span>30</span></strong>分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
-
-
2.
下列各数：
，
，
，
，
，
， 其中有理数有（ ）
-
3.
2023年9月23日，伴随着主火炬台上的熊熊火焰，第19届亚洲运动会在杭州盛大开幕．本次开幕式主火炬的燃料——零碳甲醇，燃烧高效、排放清洁，在人类历史上第一次被用于大型体育赛事．此次点燃的主火炬塔在大火状态下，燃烧1小时仅需
燃料．将数据550000用科学记数法表示为（ ）
-
4.
单项式
的同类项为（ ）
-
-
6.
如图是正方体展开图，将
论语
十二章中的一句话：“学而不思则罔”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“而”对面的文字是（ ）
A . 不
B . 思
C . 则
D . 罔
-
7.
如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（ ）
A . 垂线段最短
B . 两点之间线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 经过一点有无数条直线
-
-
9.
法国的“小九九”从“一 一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算
和
的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算
， 左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
-
10.
我国古代的“九宫图”是由
的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算
的值是（ ）
二、填空题：本题共<strong><span>5</span></strong>小题，每小题<strong><span>3</span></strong>分，共<strong><span>15</span></strong>分。
-
11.
一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付 元．
-
12.
写一个含
的代数式，使
无论取什么值，这个代数式的值总是正数．这个代数式可以是
．
-
13.
如图所示的网格是正方形网格，则
填“
”，“
”或“
”
-
14.
(2022七下·陆丰期末)
七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是
．
-
15.
如图，点
在线段
的延长线上，且线段
， 第一次操作：分别取线段
和
的中点
，
；第二次操作：分别取线段
和
的中点
，
；第三次操作：分别取线段
和
的中点
，
；
连续这样操作
次，则
．
三、解答题：本题共<strong><span>7</span></strong>小题，共<strong><span>55</span></strong>分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
-
-
（1）
．
-
（2）
．
-
17.
解方程：
-
（1）
；
-
（2）
．
-
-
19.
作图、已知线段
，
， 用直尺和圆规画出一条线段，使它等于
不要求写画法，但要保留作图痕迹
．
-
20.
某学校初一年级体育入学测试已经结束，现从初一年级随机抽取部分学生的入学体育成绩进行统计分析
成绩得分用
表示，共分成
个等级，
：
，
：
，
：
，
：
， 绘制了统计图，请根据统计图信息解答下列问题：
-
-
-
（3）
在扇形统计图中，
的值是
；
对应的扇形圆心角的度数是
．
-
21.
某超市第一次用
元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的
倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：
-
（1）
该超市第一次购进的甲、乙两种商品各多少件？
-
（2）
该超市第一次购进的甲、乙两种商品售完后，第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的
倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润少
元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
-
22.
对于有理数
，
，
，
， 若
， 则称
和
关于
的“美好关联数”为
， 例如，
， 则
和
关于
的“美好关联数”为
．
-
-
-
（3）
若
和
关于
的“美好关联数”为
，
和
关于
的“美好关联数”为
，
和
关于
的“美好关联数”为
，
，
和
关于
的“美好关联数”为
，
．
的最小值为
；
的最小值为
．
