广东省深圳市南山区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-15 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题

1. 36的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 南山区博物馆五位小讲解员的年龄分别为10，12，12，13，15（单位：岁），则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 平均数

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4. 实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列四个命题中，真命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ B . 两个无理数的和还是无理数 C . 体积为8的正方体，边长是无理数 D . 两直线被第三条直线所截，内错角相等

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7. (2022七下·科尔沁左翼中旗期末) 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有这样一题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价格是多少？设共有 $\text{[math]}$ 个人，该物品价格是 $\text{[math]}$ 元，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为 $\text{[math]}$ 时，顶部边缘 $\text{[math]}$ 处离桌面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时底部边缘 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 处间的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为 $\text{[math]}$ 时（ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对应点），顶部边缘 $\text{[math]}$ 处到桌面的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则底部边缘 $\text{[math]}$ 处与 $\text{[math]}$ 之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·南山月考) 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A（﹣2，6），则点B的坐标为（）

A . （﹣6，4） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （﹣6，5） D . （ $\text{[math]}$ ， 4）

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10. 如图，这是一个供滑板爱好者使用的 $\text{[math]}$ 型池的示意图，该 $\text{[math]}$ 型池可以看作是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为 $\text{[math]}$ 的半圆，其边缘 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，一名滑板爱好者从 $\text{[math]}$ 点滑到 $\text{[math]}$ 点，则他滑行的最短距离为（）m（边缘部分的厚度可以忽略不计， $\text{[math]}$ 取3）

A . 17 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023七下·海珠期末) 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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12. 一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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13. (2023八下·永定期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ ， D是腰 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图1，11月10日晚，“深爱万物”—2023深圳人才嘉年华活动正式启动，千余架无人机在深圳人才公园上空上演“天空之舞”，为人才喝彩、向人才致敬．如图2的平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与飞行时间 $\text{[math]}$ 的函数关系，其中 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点P ， $\text{[math]}$ 轴于点B ，点A的横坐标为25．则在第秒时1号和2号无人机在同一高度．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 已知实数x ， y满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于y轴对称；
2. （2）直接写出点B关于x轴对称的点的坐标；
3. （3）在x轴上存在一点Q ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小， $\text{[math]}$ 的最小值为；请直接写出点Q的坐标．
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19. 某校为丰富同学们的课余生活，全面提高科学素养，提升思维能力和科技能力，开展了“最强大脑”邀请赛，现从八年级（1）班和八年级（2）班各随机抽取了10名学生的初赛成绩（初赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）统计、整理如下：八年级（1）班抽取的学生的初赛成绩：6，8，8，8，9，9，9，9，10，10．八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩：6，7，8，8，8，9，10，10，10，10，请根据以上信息，完成下列问题：
八年级（1）班、八年级（2）班抽取的学生的初赛成绩统计表：
班级
平均数
中位数
众数
优秀率
八年级（1）班
8.6
9
b
m
八年级（2）班
8.6
a
10
$\text{[math]}$
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明是抽取的20名学生中的一名，其成绩是9分．小明说：“在本班抽取的10名学生中，我的初赛成绩比一半同学的初赛成绩要好”，若小明的说法是正确的，则可判断小明是八年级班的学生（选填“（1）”或“（2）”）：
3. （3）若八年级有学生500人，且满分才能进入决赛，估计八年级进入决赛的学生共有多少人？
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20. 南山区某社区为进一步落实全民健身政策，需要购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，用于社区球类比赛活动，已知购买2副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需费用330元；购买5副羽毛球拍和2副乒乓球拍共需费用780元．
1. （1）每副羽毛球拍和乒乓球拍的单价各是多少元？
2. （2）根据社区实际情况，社区拟用810元购买若干副羽毛球拍和乒乓球拍，若810元恰好用完，且两种球拍均要购买，社区有哪几种购买方案？
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21. 【问题呈现】
如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把形如这样的图形称为“ $\text{[math]}$ 字型”．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【问题探究】
  继续探究，如图②， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．为了研究这一问题，尝试代入 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 的值，得到下面几组对应值：
  表中 $\text{[math]}$ ，猜想得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （3）证明（ $\text{[math]}$ ）中猜想得到的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系；
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
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22. 先阅读下列材料，然后解决问题：
【阅读感悟】
在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，当t的值发生改变时，点Q的位置也会发生改变，为了求点Q运动所形成的图象的解析式，令点Q的横坐标x ，纵坐标y ，得到了方程组 $\text{[math]}$ 消去t ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，可以发现，点 $\text{[math]}$ 随t的变化而运动所形成的图象的解析式是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【尝试应用】
  观察下列四个点的坐标，不在函数 $\text{[math]}$ 图象上的是____.
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 随t的变化而运动所形成的图象的解析式；
3. （3）【综合运用】
  如图，在平面直角坐标系中，点P在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动．已知点 $\text{[math]}$ 为定点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点B随点P的变化而运动所形成的图象的解析式．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市南山区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市南山区2023-2024学年八年级上学期数学期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

班级	平均数	中位数	众数	优秀率
八年级（1）班	8.6	9	b	m
八年级（2）班	8.6	a	10	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ （单位：度）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$