【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册2.4二元一次方程组...

更新时间：2024-02-23 浏览次数：40 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·平南期末) 如果方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2023 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在长为30m、宽为20m的长方形公园里，原有两条面积相等的小路，其余部分为绿地.现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2 $\text{[math]}$ 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6 $\text{[math]}$ 相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（）

A . $\text{[math]}$ 圈 B . $\text{[math]}$ 圈 C . $\text{[math]}$ 圈 D . $\text{[math]}$ 圈

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4. (2023七下·双鸭山期末) 《九章算术》中记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的 $\text{[math]}$ ，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的 $\text{[math]}$ ，则乙也有50钱，问甲、乙各持钱多少？设甲持 $\text{[math]}$ 钱，乙持 $\text{[math]}$ 钱.下列方程中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·玉环期末) 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒、现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2025 B . 2024 C . 2023 D . 2022

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6. (2023七下·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·防城期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，鸡兔各几何?"设鸡有 $\text{[math]}$ 只，兔有 $\text{[math]}$ 只，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21 kg，每头小牛需6至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是（）

A . 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内 B . 大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外 C . 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内 D . 大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外

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二、填空题

9. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （a是常数)，若不论a取什么实数，代数式kx-y(k是常数)的值始终不变，则k的值为.

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10. 某市召开旅游博览会，在通往开幕式主会场的步行街上用到甲、乙、丙三种造型的盆景，甲种盆景由3朵红花、2朵黄花和1朵紫花搭配而成，乙种盆景由2朵红花和2朵黄花搭配而成，丙种盆景由2朵红花、1朵黄花和1朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了580朵红花，150 朵紫花，则黄花一共用了朵．

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11. (2023七下·遂宁期末) 塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是cm．

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12. (2023七下·道县期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有下列说法：①当x与y相等时，解得 $\text{[math]}$ ；②当x与y互为相反数时，解得 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式 $\text{[math]}$ ，其中正确的序号是．

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三、解答题

13. 甲、乙、两三人同时解100道数学题，每人都解出了其中的60道题，且100道题每道都至少有一人解出，将其中只有一人解出的题叫做“难题”，三人都解出的题叫做“容易题”，有两人解出的题叫做“中等题”。问：“难题”比“容易题”多还是少？如果多，多几道题？如果少，少几道题？

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14. (2023七下·鼎城期末) 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
1. （1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组．
2. （2）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
3. （3）如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
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15. (2023七下·滨江期末) 用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒．
1. （1）若仓库里有 $\text{[math]}$ 张长方形纸板和 $\text{[math]}$ 张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个？
2. （2）若仓库里有 $\text{[math]}$ 张长方形纸板和 $\text{[math]}$ 张正方形纸板，要使两种纸板恰好用完，则 $\text{[math]}$ 应满足什么条件，请说明理由．
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