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吉林省白城市镇赉县第二中学校2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：7 类型：期末考试

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·云梦模拟) 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 1，1，3 C . 2，2，1 D . 2，2，5

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3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 如图， $\text{[math]}$ ，则不一定能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·双流开学考) 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A = 50°，∠D =10°，则∠P的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. 如图，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对折，叠后的图形如图所示．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 24° B . 25° C . 30° D . 35°

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. $\text{[math]}$ ．

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8. 如果代数式 $\text{[math]}$ 的值为8，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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9. 化简： $\text{[math]}$ ．

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10. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点N的坐标是．

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11. 一个等腰三角形的一个外角等于100°，则这个三角形的顶角应该为．

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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14. 如图，坐标平面上， $\text{[math]}$ ，若A点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，B点的坐标为 $\text{[math]}$ ， D，E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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17. $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D，试说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题
（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长
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21. 某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价加价20%作为售价，共获利6000元，第二个月商场搞促销活动，将商品的进价加价10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了100件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，此商品进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？

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22. 观察下列等式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
1. （1）按以上规律写出第4个式子是；
2. （2）按以上规律写出第n个式子是；
3. （3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？请说明理由．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023八上·临江期中) 如图，在△ABC中，AB=AC， BC=6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，且DM= $\text{[math]}$ AC，E为BC延长线上一点，且CE= $\text{[math]}$ BC．
1. （1）求ME的长；
2. （2）求证：△DBE是等腰三角形。
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24. 如图①，②，③都是 $\text{[math]}$ 的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，②中已画出线段 $\text{[math]}$ ，在图③中已画出点A．按下列要求画图．
1. （1）在图①中，以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为一边画一个等腰非直角三角形；
2. （2）在图②中，以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为一边画一个等腰直角三角形；
3. （3）在图③中，以点A为一个顶点，另外两个顶点也在格点上，画一个面积最大的等腰三角形．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在x轴的负半轴上， $\text{[math]}$ ，点C在y轴上．
1. （1）直接写出点C的坐标为；
2. （2）点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ ，在图中标出点P的位置并说明理由；
3. （3）在（2）的条件下，在y轴找到一点M，使 $\text{[math]}$ 的值最小，则这个最小值为．
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26. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且 $\text{[math]}$ ．若A点的坐标为 $\text{[math]}$ ， B，C两点的纵坐标均为 $\text{[math]}$ ， D，E两点在y轴上．
1. （1）求证：等腰 $\text{[math]}$ 两腰上的高相等；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 两腰上高线的长；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ 的长．
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