2024年北师大版数学七年级下册期末模拟培优卷

更新时间：2024-02-08 浏览次数：31 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022七下·诏安期中) 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·鄂尔多斯) 下列尺规作图不能得到平行线的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019·泰安) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 240°

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4. (2022·益阳) 已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）
x
…
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣2
0
2
4
…

A . y＝2x B . y＝x﹣1 C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝x²

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5. (2023·聊城) 如图，分别过 $\text{[math]}$ 的顶点A，B作 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·娄底) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·无锡) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F．当 $\text{[math]}$ 时，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·菏泽) 如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 48° B . 66° C . 72° D . 78°

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9. (2022·宜昌) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 25 B . 22 C . 19 D . 18

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10. (2023·广东) 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

11. (2023·乐山) 若m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·云南) 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．

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13. (2020·湘潭) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2022·黔西) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC与DE相交于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2022七下·哈尔滨开学考) 如图，AB//CD，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·阜新) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题（共7题，共72分）

17. 计算下列各题：
1. （1）计算：(15x³y+10x²y-5xy²)÷5xy．
2. （2）若(x-2)(x²+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，求a^b的值．
3. （3）先化简，再求值：[(x-2y)²-(x-y)(x+y)-2y²]÷y，其中x=-1，y=-2．
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18. (2023七下·盐田期末) 佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示．
1. （1）在上述关系中，自变量是，因变量是；
2. （2）这次比赛的路程是m；
3. （3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第 $\text{[math]}$ 速度最慢，速度为 $\text{[math]}$ ；
4. （4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇．
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19. (2021七下·武侯期末) 已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.
1. （1）求证：△ABC≌△DEF；
2. （2）过点C作CG⊥AB于点G，若S_△ABC＝9，DE＝6，求CG的长.
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20. (2023七下·深圳期末) 某商场进行“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：
方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；

方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．
1. （1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为；
2. （2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为；
3. （3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过相关计算，应用概率相关知识说明理由．
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21. (2023七下·崂山期末) 已知：如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）如图②，若把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左移动，使 $\text{[math]}$ 的顶点C与B重合， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系怎样？请说明理由；
3. （3）图②中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2023七下·崂山期末) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点P是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点C ， D分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）【发现问题】
  如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是．
2. （2）【探究问题】
  如图②，点C ， D在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上滑动，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．
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23. (2023七下·镇安县期末) 问题背景：
如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题提出：
1. （1）将这两个三角板按如图①放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）将这两个三角板按如图②放置，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  操作探究：
3. （3）若保持两个三角板的直角顶点叠放在一起，三角板 $\text{[math]}$ 保持不动，试探究三角板 $\text{[math]}$ 如何放置时， $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ 等于多少度？请画出草图，并说明理由
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