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广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）

1. (2020七上·灵丘期末) 如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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2. 截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A . B . C . D .

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4. 下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A . 调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B . 调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C . 调查某种 $\text{[math]}$ 灯泡的质量 D . 调查某校篮球队员的身高

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5. 下列去括号正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·从江期中) 直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020七上·深圳期末) 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 过一点，有无数条直线 D . 连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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8. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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9. 在学习了《整式的及其加减》后，小龚同学总结出了一下结论，①0是最小的有理数；②字母 $\text{[math]}$ 表示一个有理数，则 $\text{[math]}$ 一定是负数：③若有理数 $\text{[math]}$ ，则数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点一定在表示 $\text{[math]}$ 的点的右边：④一个数的平方为16，则这个数一定是4，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 根据图中数字的规律，若第 $\text{[math]}$ 个图中 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 168 B . 169 C . 195 D . 196

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二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分

11. 把温度计显示的零上 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ，那么零下 $\text{[math]}$ 应表示为 $\text{[math]}$ ．

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12. 一个圆绕着它的直径所在直线旋转一周形成球体，这个过程从数学的角度解释为．

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13. 学情调查后，王老师将七年级1400名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图所示的扇形统计图，则该年级有名学生数学成绩为优．

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14. 已知一个多项式与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ ，则此多项式是．

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15. 零陵楼是零陵古城的标志性建筑，如图，零陵楼下的桥洞是由一个半圆和一个长方形组成．若桥洞宽为 $\text{[math]}$ ，桥墩高为 $\text{[math]}$ ，则桥洞横截面的面积 $\text{[math]}$ ．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，给出下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；其中正确的有（请填写序号）

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三、解答题一：（本大题4小题，第17、18题每小题4分，第19、20题每小题6分，共20分）

17. 计算：
$\text{[math]}$

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18. 小明和小亮利用温差来测量山峰的高度，小亮在山脚测得的温度是 $\text{[math]}$ ，此时小明在山顶测得的温度是 $\text{[math]}$ ，已知该地区高度每上升 $\text{[math]}$ ，气温下降 $\text{[math]}$ ，求这个山峰的高度．

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19. 如图，平面上有四个点 $\text{[math]}$ ，根据下列要求画图．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ；射线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在四边形 $\text{[math]}$ 内找一点 $\text{[math]}$ ，使它到四边形四个顶点的距离的和 $\text{[math]}$ 最小．
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20. (2022七上·高安期末) 如图，是由7个大小相同的小立方块搭成的一个几何体.
1. （1）请在指定位置画出该几何体从左面、上面看到的形状图；
2. （2）若从该几何体中移走一个小立方块，所得新几何体与原几何体相比，从左面、上面看到的形状图保持不变，请画出新几何体从正面看到的形状图．（一种即可）
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四、解答题二：（本大题3小题，第21题每小题8分，第22、23题每小题10分，共28分）

21. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．

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22. 在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量 $\text{[math]}$ （单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：
“宇番2号”番茄挂果数量统计表．
挂果数量 $\text{[math]}$ （个）
频数（株）
频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
“宇宙2号”番茄挂果数量
1. （1）统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）将频数分布直方图补充完整；
3. （3）若所种植的“宇番2号”番茄有1800株，请你估计挂果数量在55个以上（包含55个）有多少株？
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23. 请用尺规按要求作图，如图，已知线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请在图中表示出来．
2. （2）在（1）条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（1）条件下，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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五、解答题三；（本大题2小题，第24、25题每小题12分，共24分）

24. 当你记不住九九乘法表中乘9的口诀是，你可以进行如下的操作：例如，伸出两只手，做运算 $\text{[math]}$ 时，如图，从左手开始数4下，数到第4根手指向下弯．这时，如图1该手指左边有3根手指，右边有6根手指，可得36，即 $\text{[math]}$ ．类似的，做运算 $\text{[math]}$ 时，从左手开始数8下，数到第8根手指向下弯，这时，该手指左边有7根手指，右边有2根手指，可得72，即 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$
1. （1）在计算 $\text{[math]}$ 时，从左手开始数，数到第根手指向下弯下，这时，该手指左边有根手指，右边有根手指；
2. （2）将问题一般化，我们可以解决 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数）的问题．从左手开始数 $\text{[math]}$ 下，数到第 $\text{[math]}$ 根手指向下弯，此时该手指左边有根手指，右边有根手指，由此即可得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）小郭同学在研究的过程中发现，若 $\text{[math]}$ 是一个特殊两位数时，如 $\text{[math]}$ 等，当这样的两位数与9相乘时，也能够通过指算法求解．如图2是 $\text{[math]}$ 的指算法过程，假设 $\text{[math]}$ 是这个两位数的个位数字，请用含有 $\text{[math]}$ 的等式表示上述规律，并说明它的正确性．
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25. 如图1，已知数轴上的点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数轴上到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 距离相等的点 $\text{[math]}$ 对应的数
2. （2）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度向右运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，问：是否存在某个时刻 $\text{[math]}$ ，恰好使得 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的 $\text{[math]}$ 倍？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由
3. （3）如图2在数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各竖立一个挡板 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在原点左侧，点 $\text{[math]}$ 在原点右侧 $\text{[math]}$ ，数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发，甲弹珠以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿数轴向左运动，乙弹珠以 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ 秒的速度沿数轴向右运动．当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动，若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的距离相等．试探究点 $\text{[math]}$ 对应的数与点 $\text{[math]}$ 对应的数是否满足某种数量关系，请写出它们的关系式，并说明理由．
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