广西南宁市青秀区凤岭北路中学2023-2024学年七年级上学...

更新时间：2024-03-11 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

1. 下列各数中，﹣3的倒数是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣3

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2. 第十二届江苏省园艺博览会以“山海连云，丝路绿韵”为主题，耗资约20.8亿打造的连云港园博园于2023年4月26日盛大开园．把数字“20.8亿”用科学记数法表示为（）

A . 2.08×10⁸ B . 2.08×10⁹ C . 0.208×10¹⁰ D . 20.8×10⁸

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3. (2016七上·绵阳期中) 下列各组数中互为相反数的是（）

A . ﹣（+2）与﹣|﹣2| B . （﹣2）³与﹣2³ C . （﹣3）²与﹣3² D . （﹣2）³与﹣3²

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4. 下列计算正确的是（）

A . 3x²﹣x²＝3 B . ﹣3a²﹣2a²＝﹣a² C . ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2 D . 3（a﹣1）＝3a﹣1

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5. 下列变形错误的是（）

A . 若a＝b ， ac＝bc B . 若a＝b ，则a+c＝b+c C . 若a＝b ，则a²＝b² D . 若ac＝bc ，则a＝b

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6. 下列关于多项式2x²y﹣2xy﹣1的说法中，正确的是（）

A . 是三次三项式 B . 最高次项系数是﹣2 C . 常数项是1 D . 二次项是2xy

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7. 若关于x的一元一次方程2x﹣a＝3的解是1，则a的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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8. 下列说法错误的是（）

A . m、n互为倒数，则mn＝1 B . 绝对值等于本身的是非负数 C . ﹣2⁵表示5个﹣2相乘 D . 若一个数减去一个正数，差一定小于被减数

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9. 把﹣（3x﹣4）﹣2（﹣x+1）去括号，正确的是（）

A . ﹣3x+4+2x+2 B . ﹣3x﹣4+2x+2 C . ﹣3x+4+2x﹣2 D . ﹣3x﹣4﹣2x﹣2

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10. 若3x﹣y＝5，则6x﹣2y+5的值是（）

A . 15 B . 13 C . 10 D . ﹣10

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11. 一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018七上·召陵期末) 已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A . 不盈不亏 B . 盈利10元 C . 亏损10元 D . 盈利50元

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二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分.）

13. 汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．

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14. 单项式﹣ $\text{[math]}$ 的系数是．

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15. 已知：（a+2）²+|b﹣1|＝0，则（a+b）²⁰²³＝．

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16. (2020七上·无锡月考) 当x＝时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数.

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17. 如图，点a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简式子：|a﹣b|+|c﹣b|﹣|a+c|＝．

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18. 如图，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19. 计算：
1. （1） ﹣13+5﹣（﹣10）+7；
2. （2） ﹣1³﹣6÷（﹣3）×（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．
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20. 解下列一元一次方程：
1. （1） 3x﹣2＝10﹣2（x+1）；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 先化简，再求值：5a²+（3a²﹣3a）﹣6（a²﹣a），其中a＝﹣2．

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22. 中秋国庆长假后，京沪高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+12，﹣9，﹣16，+7，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+17．
1. （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
2. （2）若汽车耗油量为0.5L/km ，则这次养护共耗油多少升？
3. （3）养护过程中，最远处离出发点有多远？
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23. 用※定义一种新运算：对于任意有理数a和b ，规定a※b＝ab²+2ab+a ，如1※2＝1×2²+2×1×2+1＝9
1. （1）求（﹣4）※3；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ※3＝﹣16，求a的值．
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24. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应用多少立方米木材来生产桌面？多少立方米木材生产桌腿？

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25. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台（x＞20）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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26. [知识背景]：
数轴上，点A ， B表示的数为a ， b ，则A ， B两点的距离AB＝|a﹣b|，A、B的中点P表示的数为 $\text{[math]}$ ．
[知识运用]：
若线段AB上有一点P ，当PA＝PB时，则称点P为线段AB的中点．已知数轴上A ， B两点对应数分别为a和b ，（a+2）²+|b﹣4|＝0，P为数轴上一动点，对应数为x ．
1. （1） a＝，b＝；
2. （2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为．若B为线段AP的中点时，则P点对应的数x为．
3. （3）若点A、点B同时向左运动，点A的速度为1个单位长度/秒，点B的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点B追上点A？（列一元一次方程解应用题）此时点B表示的数是．
4. （4）若点A、点B同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点P从﹣16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点A、点B、点P三点中其中一点是另外两点的中点？（直接写出答案）．
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