浙江省初中名校发展共同体2023-2024学年九年级第一学期...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：273 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1. 长城总长约为6700000米，用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 下列四个图形都是国际数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a、-a、1的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，直尺一边BC与量角器的零刻度线AD平行，已知 $\text{[math]}$ 的读数为 $\text{[math]}$ ，设OE与BC交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明所在的班级有20人去体育场观看演出，20张票分别为 $\text{[math]}$ 区第10排1号到20号.采用随机抽取的办法分票，小明第一个抽取得到10号座位，接着小亮从其余的票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角平分线交射线BC于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 双曲线 $\text{[math]}$ 上，四边形ABCD为平行四边形.若 $\text{[math]}$ 轴，则平行四边形ABCD的面积等于（）

A . 6 B . 4 C . 5 D . 10

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9. 如图是唐代李皋发明了“桨轮船”，该桨轮船的轮子被水面截得线段AB为10m，轮子的吃水深度3m，则该桨轮船的轮子直径为（）

A . 15m B . 12m C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是由6块直角三角形拼成的矩形ABCD，其中①②③④是四个全等的三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)

11. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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12. 某仓库对运进仓库的粮食采用如下的记录记法：运进120吨，记为+20吨；运进70吨记为-30吨.若运进90吨，则应记为吨.

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13. 设函数满足以下两个条件：①图象过点 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.则满足条件的函数表达式可以是(写出一个即可).

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14. 如图，从笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁一点 $\text{[math]}$ 出发，向西走3km到达 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 出发向北走4km也到达 $\text{[math]}$ .则从点 $\text{[math]}$ 向北偏西 $\text{[math]}$ 走 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，将边长为2的正五边形ABCDE沿对角线BE折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正五边形内部的 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长等于.

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16. 有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度 $\text{[math]}$ (米)与飞行时间 $\text{[math]}$ (秒)满足关系式： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 秒时，该花弹的高度为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）第一发花弹的飞行高度 $\text{[math]}$ 的最大高度是米.
2. （2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其 $\text{[math]}$ 的值为.
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三、解答题(本题有8小题,共66分)

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，网格形成的最小边长的正方形的边长为1，点A，B在格点（网格线的交点）上.按要求画出格点四边形ABCD.
1. （1）在图1中，画正方形ABCD.
2. （2）在图2中，画一个以AB为边的轴对称四边形ABCD（正方形除外）.
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19. 甲、乙两校组织参加全市初中生英语口语竞赛，参赛人数相等．比赛成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表：
甲校成绩统计表
分数 7分 8分 9分 10分
人数 11 0 m 8
1. （1）求甲校成绩统计表中m的值，并将图2的统计图补充完整．
2. （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析两个学校成绩．
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20. 一个单位分数 $\text{[math]}$ 都可以写成两个单位分数的和： $\text{[math]}$ 为正整数)
1. （1）若单位分数 $\text{[math]}$ 写成： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，试探究a，b与 $\text{[math]}$ 之间的关系，并写出推理过程.
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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）试从 $\text{[math]}$ 等三个数中，选取一个数作为 $\text{[math]}$ 的值，使原方程有解，并说明理由，且求此解；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，原方程有一根为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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22. 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 于点H，CF与AB交于点P，AF，CD的延长线交于点 $\text{[math]}$ .连结AC，DF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若AC=3DF=3，求线段FH的长.
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23. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且抛物线过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的函数表达式；
2. （2）在(1)的条件下，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为C，D，求 $\text{[math]}$ 的值.
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线有两个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明，两交点之间的距离与 $\text{[math]}$ 无关.
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24. 如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD内部有一点 $\text{[math]}$ (不在边界上)，过点 $\text{[math]}$ 分别作两边的平行线EF，GH，与各边的交点分别为E，F，G，H，记四边形PHCF面积为 $\text{[math]}$ ，四边形PEAG的面积分别为 $\text{[math]}$ ，四边形PHBE的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形PGDF的面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）对于确定的 $\text{[math]}$ 值，试讨论在线段EF上存在几点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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