黑龙江省哈尔滨市第一六三中学校2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题．（每题3分，共30分）

1. 下列是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各图中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·南岗期中) 下列等式变形正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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4. 如图，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同位角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同旁内角

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5. 如图，下列条件中，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一张日历上，在同一行或同一列上任意圈出三个相邻的数，它们的和不可能是（）

A . 60 B . 39 C . 40 D . 57

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7. 下列哪一个图案可以通过平移图1得到（）

A . B . C . D .

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8. 下列方程变形中，正确的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ ，移项，得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，去括号，得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，系数化为1，得 $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ ，去分母，得 $\text{[math]}$

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9. (2020七上·南岗期中) 在同一平面内，不重合的三条直线a、b、c中，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a与c的位置关系是（）

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不能确定

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10. 下列说法正确的是（）个．
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③P是直线a外一点，A、B、C分别是直线a上的三点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P到直线a的距离一定是2；④相等的角是对顶角；⑤内错角相等；

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题．（每题3分，共18分）

11. 若∠1和∠2是对顶角，∠1=35°，则∠2的补角是．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于4．

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13. 将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是．

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14. (2016七上·黑龙江期中) 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=40°，则∠DAC的度数为

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15. 如图，点O为直线AB上一点， $\text{[math]}$ 于O ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ，过点O作射线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题．（18、19每题6分，17、20、21、22、23每题8分，24、25每题10分，共72分）

17. 解下列方程．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在网格中画出 $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为．
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19. 若关于 $\text{[math]}$ 的两个方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 完成下而推理过程：
如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$
证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$     ▲    （）
∵ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$     ▲     ， $\text{[math]}$     ▲    （角平分线定义）
∴ $\text{[math]}$ （）
∴ $\text{[math]}$     ▲    （）
∴ $\text{[math]}$ （）

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交下点O ， $\text{[math]}$ 于O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 整理一批图书，由一个人做要 $\text{[math]}$ 小时完成，现在计划由一部分人先做 $\text{[math]}$ 小时，再增加 $\text{[math]}$ 人和他们一起做 $\text{[math]}$ 小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作 $\text{[math]}$ 小时？

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23. (2019七下·萝北期末) 已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．
1. （1）求证：AB∥CD；
2. （2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．
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24. 一六三学校六、七、八年级参加春游的师生一共有900人，租一辆45座的小客车租金为250元，租一辆60座的大客车租金为300元．如果租用的大客车比小客车多1辆，恰好坐满．
1. （1）需要租用的大客车和小客车各多少辆？
2. （2）应付租金多少元？
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25. 已知 $\text{[math]}$ ，点B为平面内一点， $\text{[math]}$ 于B ．
1. （1）如图，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
2. （2）如图，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图，在（2）问的条件下，点E ， F在DM上，连接BE ， BF ， CF ， BF平分 $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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