吉林省吉林市蛟河市三校联考2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：6 类型：期末考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023七下·蕉岭期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）.

A . B . C . D .

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2. (2017七下·抚宁期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果a﹣b＝4，ab＝6，那么ab²﹣a²b的值是（　　）

A . ﹣24 B . ﹣10 C . 24 D . 2

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4. (2020八上·龙凤期末) 如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

A . 50° B . 100° C . 120° D . 130°

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5. 已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则n^m的值为（　　）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 1

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6. 某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采取了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. 计算：|﹣2023|＝．

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8. 因式分解：3x²﹣9x＝．

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9. (2023·天津市) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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10. 如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△ABD≌△CDB，你补充的条件是．

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11. 如图是某超市一层到二层滚梯示意图．其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口处地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为米．

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12. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S_△_ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是．

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13. 如图，等边三角形ABC中，点F，E分别在AB，BC上，CD＝1，把△BEF沿直线EF翻折，使点B的对应点D恰好落在AC上．若∠AFD＝90°，则CE＝．

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14. (2019八上·阳东期末) 小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程．

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三、解答题（每小题5分，共20分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 已知多项式A＝（x+2）²+（1﹣x）（2+x）﹣3．
1. （1）化简多项式A；
2. （2）若（x+1）²＝6，求A的值．
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20. (2017八上·郑州期中)
已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
1. （1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积
2. （2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标
3. （3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
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21. (2019八上·孝南月考) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE.
1. （1）求证：△ABE≌△DBE；
2. （2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数.
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22. 马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．设马小虎的速度为x米/分．
1. （1）依题意，填写下表：
  
  路程
  速度
  时间
  小虎
  
  x
  
  爸爸
  1600
  2x
  $\text{[math]}$
2. （2）根据上表，列方程解决问题．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 如图所示：∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
问：
1. （1）图中有几个等腰三角形？为什么？
2. （2） BD，CE，DE之间存在着什么关系？请证明．
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24. 观察下列方程的特征及其解的特点；
①x+ $\text{[math]}$ ＝﹣3的解为x₁＝﹣1，x₂＝﹣2．
②x+ $\text{[math]}$ ＝﹣5的解为x₁＝﹣2，x₂＝﹣3．
③x+ $\text{[math]}$ ＝﹣7的解为x₁＝﹣3，x₂＝﹣4；
解答下列问题；
1. （1）请你写出一个符合上述特征的方程为，其解为．
2. （2）根据这类方程特征，写出第n个方程为，其解为．
3. （3）请利用（2）的结论，求关于x的方程x+ $\text{[math]}$ ＝﹣2（n+2）（其中n为正整数）的解．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. 如图，将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分，去掉其中边长为b的小正方形，将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形．
1. （1）画出拼好的长方形，并标注相应的数据；
2. （2）求拼好后长方形的周长；
3. （3）若a＝9，b＝3，求拼好后长方形的面积．
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26. 问题背景：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC．
1. （1）探究一：当∠BAE＝90°时．
  ①若∠B＝45°，求∠DAC的度数；
  ②若∠B＝α°，则∠CAE的度数用含α的式子表示为 ▲ °，∠CAD的度数为 ▲ °．
2. （2）探究二：若∠BAE＝n°，直接写出∠DAC的度数．
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