吉林省吉林第七中学2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1. $\text{[math]}$ 的负倒数是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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2. 在下列式子中，变形一定成立的是（　　）

A . 如果a＝b ，那么a+m＝b+n B . 如果 $\text{[math]}$ b ，那么a＝﹣3b C . 如果a﹣x＝b﹣x ，那么a+b＝0 D . 如果ma＝mb ，那么a＝b

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3. 单项式2²xy²的次数是（　　）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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4. (2021·锦江模拟) 如图所示的几何体由6个大小相同的正方体组成，其主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2021七上·永定期末) 列式表示“ $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的平方的和”正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，A，O，B三点在一条直线上，已知∠AOD=25°，∠COD=90°，则∠BOC的度数为（）

A . 25° B . 85° C . 115° D . 155°

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二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

三、解答题（共4小题，满分20分，每小题5分）

15. 对于有理数a ， b ，规定一种新运算：a*b＝a²﹣b ．
1. （1）计算：（﹣2）*（﹣3）；
2. （2）判断（﹣3）*4与4*（﹣3）是否相等．
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16. 判断以下合并是否正确：
1. （1） ﹣2x﹣3x＝﹣5；
2. （2） 2x+3y＝5xy；
3. （3） 3x²﹣2x²＝x；
4. （4） ﹣5xy+2xy＝7xy ．
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17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ 18．
2. （2） ﹣49 $\text{[math]}$ （﹣8）．
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18. 30%x+70%（200﹣x）＝200×54%．

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四、解答题（共4小题，满分28分，每小题7分）

19. 如果一个角的补角的2倍减去这个角的余角恰好等于这个角的4倍，求这个角的度数．

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20. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中m＝﹣2， $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，线段AC＝7cm ，线段BC＝15cm ，点M是AC的中点，在CB上取一点N ，使CN：NB＝2：3，求MC ， MN的长．

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22. 如图，已知∠AOD＝90°，OC平分∠BOD ， ∠AOB与∠BOC的度数的比是4：7．
1. （1）求∠AOB的度数．
2. （2）若以点O为观察中心，以OD为正北方向，则从方位角来说，射线OC在什么方向？
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五、解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

23. 计算与化简：
1. （1） 5+（﹣32）÷（﹣2）；
2. （2） ﹣1²﹣6×（ $\text{[math]}$ ）²+|﹣5|÷（﹣3）；
3. （3） 2x﹣3y+4x+5y；
4. （4） 5x²﹣3（ $\text{[math]}$ xy﹣2+x²）﹣2xy ．
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24. 疫情期间，中小学生的课堂从线下搬到了云上，少部分学习资料需打印．小华同学了解了一下收费情况：在某文印社打印，打印页数不超过20时，每页收费0.3元；打印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.2元；在某图书馆打印同样的文件，无论打印多少页，每页收费0.25元．
1. （1）若小华打印资料恰好花费了8.4元，请问小华是在文印社还是在图书馆打印的？打印了多少页？
2. （2）为了减轻家长的负担，文印社和图书馆均调整了收费标准，在文印社打印，打印页数不超过20时，每页收费0.12元；打印页数超过20时，超过部分每页收费降为a元．在图书馆打印每页收费都为0.1元，小华发现，这次她打印了40页，无论去文印社还是图书馆，要付的钱是一样的，请你帮她算一算a的值是多少？
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六、解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

25. 已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC ， OM平分∠BOC ．
1. （1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图1，求∠MON的度数．
2. （2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化？变或者不变均说明理由．
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26. 你能借助于数轴这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星，115岁了，哈哈！”小红纳闷，爷爷到底是多少岁？

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