浙江省金华市东阳市横店八校联考2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：13 类型：月考试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列代数式中，单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七上·朝阳期末) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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4. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 杭州第19届亚运会开启了亚运史上首个开幕式数字点火仪式，开幕式上由1.05亿数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔得到众多赞誉．国际奥委会主席托马斯·巴赫先生给予本次亚运会高度评价，他说：“杭州亚运会树立了新的标杆，我们看到了充分利用中国和杭州数字专业技术的赛事组织！”1.05亿用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 105000000

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6. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（）．

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2019八下·莱州期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. 按如图所示的程序计算，输入 $\text{[math]}$ 是（）时，始终无法输出 $\text{[math]}$ ．

A . 无理数 B . 0 C . 1 D . 0或1

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10. 图1是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 $\text{[math]}$ 内，已知 $\text{[math]}$ 的长度固定不变， $\text{[math]}$ 的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共24分，每小题4分）

11. $\text{[math]}$ 是次项式．

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12. (2021七上·费县期中) 用“>”或“<”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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13. 用代数式表示“ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方和加上 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 乘积的2倍”．

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14. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为7，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是．

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15. 如图是由边长分别为6和5的长方形与边长为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的正方形拼成的图形．用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示图中阴影部分的面积并化简．

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16. 如图，从左至右，第1个图案中有6个等边三角形和6个正方形，第2个图案中有10个等边三角形和11个正方形，第3个图案中有14个等边三角形和16个正方形，…从第2个图案开始，每个图案比前一个图案多4个等边三角形和5个正方形，则第 $\text{[math]}$ 个图案中等边三角形和正方形的个数之和为个；第个图案中等边三角形和正方形的个数之和为300个．

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三、解答题（本题共66分）

17. 计算：
$\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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19. 小明计算整式的加减的过程如图所示，按要求完成下列各小题：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第一步
$\text{[math]}$ 第二步
$\text{[math]}$ 第三步
1. （1）以上步骤第一步是进行；
2. （2）小明的解题过程中，从第步开始出现错误，错误的原因是；
3. （3）请你进行正确化简，并求当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数时，原整式的值．
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20. 已知A ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 我们知道： $\text{[math]}$ ，类似地，若我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则有 $\text{[math]}$ ，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：
1. （1）把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，合并 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23.
1. （1）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是数轴上的三个点，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，它们对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 叫做线段 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
  ③一般的，将 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示出来为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图：在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示数7．若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．
  ①若 $\text{[math]}$ 秒钟过后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点中恰有一点为另外两点的中点，求 $\text{[math]}$ 值；
  ②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点右侧时，是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值为定值，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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24. 请看“计算框图”，计算框图中有很多的规范要求：“输入输出框”用“”表示（表示输入、输出操作）；“处理框”用“”表示（表示数据处理和运算）；“判断框”用“”表示（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
价目表
每月用水量
单价
不超出15吨的部分
3元/吨
超15吨不超25吨的部分
4元/吨
超出25吨的部分
6元/吨
注：水费按月结算
1. （1）【观察与思考】：
  ①在图1中写出操作过程．
2. （2）【类比与归纳】：
  ①如图2，如果输入的值为 $\text{[math]}$ ，那么输出的结果为．
  ②根据图3所示的计算程序，若输出的值 $\text{[math]}$ ，则输入的值 $\text{[math]}$
3. （3）【生活与应用】：
  为加强居民节水意识，东阳市决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表．
  问题①：若该居民1月用水量不超25吨，请你设计“计算框图”，使得输入数据为用水量 $\text{[math]}$ ，输出数为水费 $\text{[math]}$ ．
  问题②：若该居民2、3月份共用水34吨（3月份用水超过2月份），共交水费118元，则该居民2、3月份各用水多少吨？
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