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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.1 二次根式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母x必须满足的条件是（）

A . x≥1 B . x>－1 C . x≥－1 D . x>1

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2. 如果代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 已知a= $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，用含a、b的代数式表示 $\text{[math]}$ ，这个代数式是（）

A . a+b B . ab C . 2a D . 2b

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4. $\text{[math]}$ 是一个正整数，则n的最小正整数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2023八下·东丽期末) 已知 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·香河期末) 下列二次根式在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. (2021八下·龙口期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ 有正数解，则符合条件的整数m的和是（）

A . ﹣7 B . ﹣6 C . ﹣5 D . ﹣4

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二、填空题

9. (2015八下·蓟县期中) 已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ +|y+3|=0，则x+y的值为．

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10. (2020八下·潮南月考) 已知a，b，c为三角形三边，则 $\text{[math]}$ =．

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11. (2023八下·沂水期末) 观察下列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；…；请用字母表示其中的规律．

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12. 等式 $\text{[math]}$ 中的括号应填入

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13. (2021八下·宜州期中) 已知， $\text{[math]}$ ，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是.

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三、解答题

14. 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0，求 $\text{[math]}$ 的值.

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15. (2019八下·中山期中) 阅读下面材料，回答问题：
1. （1）在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
  小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
  
  小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
  
  请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
2. （2）请你利用上面所学的方法化简：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
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四、综合题

16. (2023八下·夏津期中) 著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先阅读下列材料，再解决问题：
数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号．例如： $\text{[math]}$ ．

解决问题：
1. （1）在括号内填上适当的数： $\text{[math]}$
  ①：，②：，③．
2. （2）根据上述思路，求出 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2023八下·大化期中) 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：
化简： $\text{[math]}$
解：隐含条件 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴原式 $\text{[math]}$
1. （1）【启发应用】
  按照上面的解法，试化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【类比迁移】
  实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长．化简： $\text{[math]}$ ．
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