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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.1 二次根式

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：36 类型：同步测试

一、选择题

1. (2021八下·上虞期末) 当x=0时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 4 B . 2 C . 2 D . 0

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2. (2019八下·合肥期中) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

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3. (2022·衡阳) 如果二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，那么实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·织金期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2012八下·建平竞赛) 若0＜ $\text{[math]}$ ＜1，那么 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·扬州期中) 式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ≥3 B . $\text{[math]}$ ≤1 C . 1≤ $\text{[math]}$ ≤3 D . 1＜ $\text{[math]}$ ≤3

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7. (2023九上·德惠月考) 如图x在数轴上的位置，则 $\text{[math]}$ +|x-3|的值为（）

A . 2-1 B . 2+1 C . 1 D . 5

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8. (2021八上·隆昌期中) 已知实数a满足条件 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2010 B . 2011 C . 2012 D . 2013

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二、填空题

9. (2023·黄冈) 请写出一个正整数m的值使得 $\text{[math]}$ 是整数； $\text{[math]}$ ．

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10. 若|a－b＋1|与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则a＝，b＝．

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11. (2022八上·郓城月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2021八下·庆云期中) 已知，x、y是有理数，且y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣4，则2x+3y的立方根为．

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13. (2023七下·亳州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2023八上·吉林期中) 若x，y都是实数，且y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -8，求5x+13y+25的立方根．

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15. (2023八上·遵化期中) 如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点 $\text{[math]}$ 重合，一条边恰好落在数轴上，其另一个顶点分别为数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）点 $\text{[math]}$ 表示的数为；点B表示的数为，线段 $\text{[math]}$ 的长度为；
2. （2）一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，
  ①实数 $\text{[math]}$ 的值为 ▲ ；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在数轴上，还有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且有 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 的平方根。
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四、综合题

16. (2023八下·东城期中) 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，
∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．请利用上述结论解决以下问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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17. (2023八下·肥城期中) 阅读理解：阅读下列材料，然后解答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简，让式子的分母中不含根式：
例如： $\text{[math]}$ ；（一）

      $\text{[math]}$ ；（二）

      $\text{[math]}$ ；（三）

以上这种化简的叫做分母有理化．

      $\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

      $\text{[math]}$ ．（四）

请解答下列问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
3. （3）猜想： $\text{[math]}$ 的值．（可直接写出结果）
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