吉林省吉林九中2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

更新时间：2024-04-08 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（　　）

A . 6 B . ﹣6 C . $\text{[math]}$ D . ﹣1

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2. 下列各式是一元一次方程的是（　　）

A . x+8 B . 3x²+1＝2 C . 5x+y＝3 D . x﹣1＝0

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3. 下列各整式中是三次单项式的是（　　）

A . 5a³b B . 32a²b C . ﹣a²b³ D . 9a²+b³

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4. 下列运用等式的性质，变形不正确的是（　　）

A . 若x＝y，则x+5＝y+5 B . 若x＝y，则 $\text{[math]}$ C . 若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D . 若a＝b，则ac＝bc

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5. 多项式（m﹣3）x^|m^﹣^1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（　　）

A . 3 B . ﹣1 C . 3或﹣1 D . ﹣3或1

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6. 买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料x米，列方程正确的是（　　）

A . 3x+5（138﹣x）＝540 B . 5x+3（138﹣x）＝540 C . 3x+5（540﹣x）＝138 D . 5x+3（540﹣x）＝138

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二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答题（每小题5分，共20分）

15. 合并同类项：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab．

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16. 计算：﹣（﹣1）+3²÷（1﹣4）×5．

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17. 解方程：7x﹣10＝3x﹣2．

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18. 先化简，再求值：5（3a²b﹣ab²）﹣4（﹣ab²+3a²b），其中a＝ $\text{[math]}$ ， b＝﹣1．

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. 用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 若关于x的方程x+m﹣3＝0和 $\text{[math]}$ ＝2x﹣3的解的和为5，求m的值．

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21. 小聪在解方程 $\text{[math]}$ 时，步骤如下：
①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1．
②去括号，得3x+3﹣4﹣6x＝1．
③移项，得3x﹣6x＝1﹣3+4．
④合并同类项，得﹣3x＝2．
方程两边同除以﹣3，得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小聪的解答过程有错误，从第步开始出现错误（填序号）；
2. （2）请写出正确的解答过程．
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22. 如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．
1. （1）该用户共需铝合金的长度为米（用含x，y的式子表示）；
2. （2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.2，y＝1.5时，该用户所需铝合金的总费用为多少元．
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. 20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成的．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？

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24. “*”是规定的一种运算法则，如下：a*b＝a²﹣b+1．
1. （1）求3*（﹣4）的值；
2. （2）若（﹣4）*x＝3+2x，求x的值．
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六、解答题（每小题10分，共20分）

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