2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.3 二次...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·大连) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2023八上·长清期中) 如图所示，A（2 $\text{[math]}$ ， 0），AB＝3 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C ，则点C的坐标为（　　）

A . （3 $\text{[math]}$ ， 0） B . （ $\text{[math]}$ ， 0） C . （- $\text{[math]}$ ， 0） D . （-3 $\text{[math]}$ ， 0）

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 下列计算错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023九上·威远期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列关于 $\text{[math]}$ 的叙述中，正确的是（）

A . 在数轴上不存在表示 $\text{[math]}$ 的点 B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是-3

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2023七下·江岸期末) 若一正方体的表面积为 $\text{[math]}$ ，则此正方体的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2020九下·德州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =81﹒当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 下列各实数中最大的一个是（）

A . 5× $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2017·安阳模拟) 计算： $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2022八上·郓城月考) $\text{[math]}$ 与最简二次根式3 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2022八上·济南期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类根式，则2a-b＝．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2018七下·浦东期中) 设m、x、y均为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则（x+y+m）²=.

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2019八上·浦东月考) 已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 $\text{[math]}$ 的值也是整数，那么称（a,b）是2 $\text{[math]}$ 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 $\text{[math]}$ =4，（4，4）使得2 $\text{[math]}$ 所以（1,1）和（4，4）都是2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”，请你再写出一个2 $\text{[math]}$ 的“理想数对”： .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2023八上·济阳期中) 观断；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
1. （1）化简：① $\text{[math]}$ =；
  ② $\text{[math]}$ =；
2. （2）比较大小： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2023八上·竞秀月考) 先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个数a、b使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这样 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有 $\text{[math]}$ 例如：化简 $\text{[math]}$
解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
由于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
由上述例题的方法化简：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题

四、计算题

16. (2023八上·成都期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题

五、综合题

17. (2023八下·余干期末) 阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 等运算都是分母有理化．
根据上述材料，
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）计算： $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023八下·江北期中) 阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．
例如：3＋2 $\text{[math]}$ ＝（1＋ $\text{[math]}$ ）² ，善于思考的小敏进行了以下探索：

当a、b、m、n均为整数时，若a＋b $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，则有a＋b $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋2mn $\text{[math]}$ ．

a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：
1. （1）当a、b、m、n均为整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含mn的式子分别表示a、b，则：a＝　　， b＝　　；
2. （2）若a＋6 $\text{[math]}$ ＝（m＋n $\text{[math]}$ ）² ，且a、m、n均为正整数，求a的值；
3. （3）直接写出式子 $\text{[math]}$ 化简的结果．
答案解析收藏纠错 + 选题