安徽省宿州市砀山重点中学2023-2024学年九年级上学期月...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的。

1.
如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　）

A . 圆 B . 圆柱 C . 梯形 D . 矩形

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2. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列反比例函数图象一定在二、四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二维码越来越普及到人们生活的方方面面，成为了广大民众生活中不可或缺的一部分.如图是小刚在面积为16的正方形纸片上打印的二维码，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在0.6左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为（）

A . 9.6 B . 0.6 C . 6.4 D . 0.4

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6. 已知一个等腰三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，底边长为 $\text{[math]}$ ，底边上的高为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（）

A . 15 B . 12或15 C . 12 D . 18或9

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8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗四个绿、白、蓝、红颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好随机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起.则这个茶杯颜色搭配恰好正确的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二氧化氯固体溶于水可制得二氧化氯消毒液.有甲、乙、丙、丁四瓶二氧化氯消毒液，如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴表示消毒液的质量， $\text{[math]}$ 轴表示二氧化氯的浓度（瓶中二氧化氯固体的质量与消毒液的质量的比值），其中描述甲、丁的两点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四瓶消毒液中含二氧化氯固体质量最多的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023·深圳模拟) “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明” $\text{[math]}$ 小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．

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13. 一个几何体由13个大小相同的小立方块搭成.这个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的搭法共有种（三视图中没有空白部分）.

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14. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 分割成矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ .
1. （1）若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的长是.
2. （2）若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似（两矩形全等的情况除外），则 $\text{[math]}$ 的长是.
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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心在 $\text{[math]}$ 的左侧将 $\text{[math]}$ 放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；并分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.
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16. (2020九上·崇川月考) 如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点O）5米的A处，沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，求小方行走的路程.

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积等于3.
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）利用图象，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 如图，方格网的小方格是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都是格点.判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，为什么？

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 的两条对角线长和边长，这时我们把关于 $\text{[math]}$ 的形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程称为“菱系一元二次方程”.请解决下列问题：
1. （1）填空：①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：关于 $\text{[math]}$ 的“菱系一元二次方程” $\text{[math]}$ 必有实数根.
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六、（本题满分12分）

21. 有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第1组正面向上在桌面上排列成“1234”一组数，第2组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图.从第2组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第1组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数.
第1组第2组
1. （1）从第2组中抽取1张纸牌插入第1组的纸牌中，组成“12234”这组数的概率是多少？
2. （2）若依次从第2组的四张纸牌中抽取2张，按要求分别插入第1组纸牌中，则组成一组数为“122334”的概率是多少？
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七、（本题满分12分）

22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
  ②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求双曲线的函数表达式；
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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八、（本题满分14分）

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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