甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高一上学期期末考...

更新时间：2024-01-21 浏览次数：30 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1. 下列各角中，与 $\text{[math]}$ 角终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高三上·铜鼓月考) 由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据： $\text{[math]}$ .

A . 2024年 B . 2025年 C . 2026年 D . 2027年

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 终边可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数 B . 是偶函数 C . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 为偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如果函数 $\text{[math]}$ 对任意的正实数a ， b ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式可以是 $\text{[math]}$ .（写出一个即可）

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15. 建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻､气韵生动､极富书卷气.如图是一扇环形砖雕，可视为扇形 $\text{[math]}$ 截去同心扇形 $\text{[math]}$ 所得部分，已知 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，则此扇环形砖雕的面积为 $\text{[math]}$ .

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

17. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）设非空集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为第二象限角，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）试判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并证明；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意两点， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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