湖南省永州市冷水滩区2023-2024学年七年级上学期12月...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置.每小题3分，共30分）

1. 如果有理数a与6互为相反数，那么a＝（）

A . ﹣6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国倡导的“一带一路”建设促进了我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于多项式 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 这个多项式是五次四项式 B . 四次项的系数是 $\text{[math]}$ C . 常数项是 D . 按字母 $\text{[math]}$ 降幂排列为 $\text{[math]}$

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5. 下列方程变形正确的是（）
A 方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$

A . 方程 $\text{[math]}$ ，去括号，得 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ C . 方程 $\text{[math]}$ ，未知数系数化为，得 $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙 $\text{[math]}$ 秒后追上甲，依题意列方程得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下面方程是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七上·沙雅期中) 下列代数式中： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 单项式共有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 当x=1时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为2023，则当x=-1时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2021 B . ﹣2022 C . ﹣2021 D . 2022

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10. 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是（）

A . 21 B . 23 C . 25 D . 23或19

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023·天河模拟) -2023的绝对值是．

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12. 当a＝﹣1时，a²﹣2a﹣1的值为．

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 的解也是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则m＝，n＝．

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15. 如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为﹣2时，最后输出的结果y是．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是

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三、 解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. 某木工师傅制作如图所示的一个工件（阴影部分）
1. （1）求阴影部分的面积S.（用含a，b的代数式表示）
2. （2）当a=8厘米，b=12厘米时，阴影部分的面积S是多少？（结果用含π的式子表示）
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21. 已知方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，求a的值和这个一元一次方程，并解这个方程．

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22. 某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？

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23. 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的结果中不含有x项以及y项，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）
1. （1）十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？
2. （2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和．
3. （3）十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能．
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25. 有下列两种移动电话计费方法：

月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/（元/min）
被叫
A套餐
38
100
0.2
免费
B套餐
98
500
0.25
免费
其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费．
1. （1）小慧的爸爸6月份主叫时间200分钟，则选用A套餐比选用B套餐节省多少元？
2. （2）小宇的爸爸选择A套餐，小谦的爸爸选择B套餐，7月份他们的通话费相等，小宇的爸爸比小谦的爸爸主叫时间少20分钟，求小宇的爸爸7月份的主叫时间．
3. （3）设主叫时间为t分钟，直接写出t满足什么条件时，B套餐省钱．
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