江西省新余市渝水区新溪中学2023-2024学年七年级上学期...

更新时间：2024-04-06 浏览次数：10 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. 下列各组数互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . 0与0

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2. 在0，-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.2020020002，0.1， $\text{[math]}$ 各数中，正有理数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 已知一个数的倒数的相反数为 $\text{[math]}$ ，则这个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 2

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5. 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是2 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为1，次数是0 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ ，次数是2

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6. 近似数 $\text{[math]}$ 精确到（）

A . 百分位 B . 百位 C . 千位 D . 万位

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的绝对值为2，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 12 D . 12或 $\text{[math]}$

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8. 下列各对数中，相等的一对是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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9. (2019九上·九龙坡开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5或1 B . 5或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. 将图①中周长为24的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图②的方式放入周长为36的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

① ②

A . 30 B . 28 C . 26 D . 24

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12. 为了求 $\text{[math]}$ 的值，可令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，因此 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，仿照以上推理，计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. 单项式 $\text{[math]}$ 次数是．

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14. 已知多项式 $\text{[math]}$ 的值是7，则多项式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 有一组多项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为．

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16. 小程做一道题“已知两个多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ”，小程误将 $\text{[math]}$ 看成了 $\text{[math]}$ ，求得的结果是 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 如果长桌宴按下图方式就座（其中□代表桌子，○代表座位），则拼接 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）张桌子时，最多可就坐人．

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18. (2021七上·郑州期末) 现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚. 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是枚.

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三、解答题（共66分）

19. (2019七上·深圳期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. 定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，比如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．
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22. 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以 $\text{[math]}$ 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位： $\text{[math]}$ ）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
跑步情况
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）星期三小明跑了米．
2. （2）小明在跑得最少的一天跑了米，跑得最多的一天比最少的一天多跑了米．
3. （3）若小明跑步的平均速度为240米/分，求本周内小明用于跑步的时间．
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23. 如图所示是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示小江家的住房总面积 $\text{[math]}$ ．
2. （2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示铺设地砖的总费用 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价120元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算?
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25. 阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道 $\text{[math]}$ 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 $\text{[math]}$ 时，可令 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （称 $\text{[math]}$ ， 2分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点值）．在实数范围内，零点值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下三种情况：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
从而化简代数式 $\text{[math]}$ 可分以下三种情况：
①当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；
③当 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．
综上，原式 $\text{[math]}$ 通过以上阅读，请你解决以下问题：
1. （1）分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的零点值．
2. （2）化简代数式 $\text{[math]}$ ．
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