浙江省温州市鹿城区第十二中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-01-14 浏览次数：22 类型：月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在一个不透明的袋中装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球、3个黄球和2个白球，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到（）

A . 向上平移1个单位 B . 向下平移1个单位 C . 向左平移1个单位 D . 向右平移1个单位

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·金华) 一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形.已知BC=6m.∠ABC=α.则房顶A离地面EF的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已经点 $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若每个小正方形的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成正方形（如图），并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”．若“弦图”中小正方形面积为1，每个直角三角形面积均为 $\text{[math]}$ 为直角三角形中的一个锐角，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 运动时， $\text{[math]}$ 也随之运动．若 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 经过的路径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11. (2021九上·丽水期末) 抛物线y＝x²+2与y轴的交点坐标为．

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12. 若一个正多边形的每个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色，现任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是中心对称图形的概率是．

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14. 往直径为 $\text{[math]}$ 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，且圆心在水面上方．若水面宽 $\text{[math]}$ ，则水的最大深度为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图是以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好在半圆上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架 $\text{[math]}$ 和两个大小相同的车轮组成，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在同一水平高度上时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；为方便存放，将车架前部分绕着点 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ ，如图3所示，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有7小题，共66分）

17. 如图，一个质地均匀的转盘分为 $\text{[math]}$ 两个扇形区域， $\text{[math]}$ 区域的圆心角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）随意转动转盘一次，指针指在 $\text{[math]}$ 区域的概率是多少；
2. （2）随意转动两次转盘，指针第一次指在 $\text{[math]}$ 区域，第二次指在 $\text{[math]}$ 区域的概率是多少，用树状图或列表方法来说明理由．
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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，并写出二次函数的关系式；
2. （2）求出二次函数图象的顶点坐标．
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19. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 均
在格点上，且 $\text{[math]}$ ，请用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹）
1. （1）如图1，请在网格中找出格点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，请在线段 $\text{[math]}$ 上找出点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的周长．
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20. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，看旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ；小红的眼睛与地面的距离 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，看旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．两人相距28米且位于旗杆两侧（点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上）．请求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果保留整数）

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21. 如图，△ABD内接于半圆O，AB是直径，点C是弧BD的中点，连结OC，AC，分别交BD于点F、E．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 某校准备在校园里利用围墙（墙可用最大长度为 $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 长的篱笆墙，围成Ⅰ、Ⅱ两块矩形开心农场．某数学兴趣小组设计了三种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：
1. （1）方案一：如图①，全部利用围墙的长度，但要在Ⅰ区中留一个宽度 $\text{[math]}$ 的矩形水池，且需保证总种植面积为 $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）方案二：如图②，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问 $\text{[math]}$ 应设计为多长？此时最大面积为多少？
3. （3）方案三：如图③，在图中所示三处位置各留 $\text{[math]}$ 宽的门，且使围成的两块矩形总种植面积最大，请问 $\text{[math]}$ 应设计为多长？此时最大面积为多少？
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23. 如图1， $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ 为直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方，且 $\text{[math]}$ ．连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如图2，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，当四边形 $\text{[math]}$ 的其中一边长是 $\text{[math]}$ 的2倍时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的长．
  ②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，则 $\text{[math]}$ ▲ （请直接写出答案）
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