贵州省六盘水市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

更新时间：2024-01-30 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分．

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A . －2 B . 1.414 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，小明从点 $\text{[math]}$ 出发，先向西走 $\text{[math]}$ ，再向南走 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 的位置用 $\text{[math]}$ 表示，那么 $\text{[math]}$ 表示的位置是（）

A . 点A B . 点B C . 点C D . 点D

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4. 下列各组数据为勾股数的是（）

A . 7，24，25 B . 2，3，4 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 若点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点 $\text{[math]}$ 一定不在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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6. 在 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 25 C . 50 D . 无法计算

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7. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 一定是非负数 B . 立方根等于它本身的数是－1和1 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 81算术平方根是－9

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8. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法判定

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9. 若直角三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 15 B . 225 C . 63 D . 225或63

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10. 实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：每小题4分，共16分．

13. $\text{[math]}$ 的算术平方根的相反数是．

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14. 已知直线经过原点和 $\text{[math]}$ ，那么它的函数表达式为．

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15. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题：本大题9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请化简这四个数．
2. （2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果．
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19. 已知：5是 $\text{[math]}$ 的平方根， $\text{[math]}$ 的立方根是3．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的平方根．
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20. 图①是某品牌婴儿车，图②为其简化结构示意图，根据安全标准需满足 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间由一个固定为 $\text{[math]}$ 的零件连接（即 $\text{[math]}$ ，通过计算说明该车是否符合安全标准．

图① 图②

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21. 如图，在平面直角坐标系网格中，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将三角形 $\text{[math]}$ 平移，使顶点 $\text{[math]}$ 平移到坐标原点 $\text{[math]}$ 处，得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标是，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
2. （2）画出平移后的 $\text{[math]}$ ．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022八下·香洲期末) 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺）将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023八下·惠阳期末) 某城市出租车的收费标准为： $\text{[math]}$ 千米以内（含 $\text{[math]}$ 千米）收费 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 千米时，超过部分每千米收费 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）写出车费 $\text{[math]}$ （元）和行车里程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系式；
2. （2）甲乘坐 $\text{[math]}$ 千米需付多少元钱？
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25. 综合与探究：如图①，平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，作直线 $\text{[math]}$ ．

图① 图② 图③
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
  请从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两题中任选一题作答．我选择 ▲ 题．
  A．如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 为直角三角形时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
  B．如图③，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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