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广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第...

更新时间：2024-02-21 浏览次数：8 类型：期中考试

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分）

1. (2021高一上·兰山期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·长沙期中) 幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 既不是奇函数，也不是偶函数，在 $\text{[math]}$ 上单调递增

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4. 设命题甲：|x－2|＜3，命题乙： $\text{[math]}$ ，那么甲是乙的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. (2021高一上·广东期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数m=（）

A . 2 B . -1 C . 3 D . -1或 2

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7. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

A . B . C . D .

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二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 下列命题中是假命题的是（）．

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·兖州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则整数a的取值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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12. 下列命题正确的是（　　）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ” C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最小值 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$

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三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

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四、解答题（本题共6小题，第17小题10分，其他小题12分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.
1. （1）求值： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为奇函数，求 $\text{[math]}$ ．
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19. (2021高一上·罗源期中) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用定义证明；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）请画出函数 $\text{[math]}$ 的图像；并写出函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出函数 $\text{[math]}$ 的定义域并判断其奇偶性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）若存在 $\text{[math]}$ 使得不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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