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云南省昭通市巧家县大寨中学2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. 下列函数中一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列选项中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列语句，错误的是（）

A . 直径是弦 B . 过圆心的弦是直径 C . 平分弧的直径垂直于弧所对的弦 D . 相等的圆心角所对的弧相等

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 图像经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在半径为4的 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，弦 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，下列说法不正确是（）

A . 经过原点 B . 顶点在 $\text{[math]}$ 轴上 C . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 有最小值

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8. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则整数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 7 D . 8

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10. 在“双减”政策的指导下，我省中学生每天课后书面作业时长显著减少。2021年学生平均课后书面作业时长为160分钟，2023年学生平均课后书面作业时长为90分钟，设平均每天作业时长的年下降率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 半径， $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称，已知点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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14. $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如下图，抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系是．

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16. 圆雉底面半径为 $\text{[math]}$ ，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则圆雉的母线长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 某市举办中学生篮球联赛，参赛的每两队之间都进行一场比赛，共要比赛36场，求共有多少个队参加这次篮球联赛？

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19. 已知 $\text{[math]}$ ．
⑴在图中画出 $\text{[math]}$ ；
⑵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称，画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 如图，等边 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 西双版纳是全国著名的热带水果产地，某水果基地菠萝的种植成本为5元/千克，根据市场调查发现，批发价定为14元/千克时，每天可销售1000千克，为扩大市场占有率，在保证盈利的情况下，基地采取降价措施，批发价每千克降低1元，每天销量可增加200千克．
1. （1）设批发价每千克降 $\text{[math]}$ 元，写出基地每天的利润 $\text{[math]}$ 元与降价 $\text{[math]}$ 元之间的函数关系式．
2. （2）当降价多少元时，基地每天的利润最大，最大为多少元？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为边，且以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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