一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
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A . 2cm，4cm，6cm
B . 8cm，6cm，4cm
C . 14cm，6cm，7cm
D . 2cm，3cm，6cm
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4.
(2017八上·汉滨期中)
某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . ①②③都带去
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5.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A=30°，AB＝8，则BC是（ ）
A . 4
B . 
C . 
D . 16
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6.
如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE=2，则EC的长为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
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7.
若等腰三角形的顶角是70°，则它的一个底角的度数是（ ）
A . 55°
B . 40°
C . 55°或40°
D . 20°或40°
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8.
如图，用∠B＝∠C，∠1＝∠2，直接判定△ABD≌△ACD的理由是（ ）
A . AAS
B . SSS
C . ASA
D . SAS
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9.
如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（ ）
A . ∠B＝∠C
B . AD＝2AB
C . ∠BAD＝∠CAD
D . AD⊥BC
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10.
如图，是由三个边长相等的正方形拼成的一个长方形，那么图中两个三角形的面积S
1和S
2的大小关系是（ ）
A . S1＞S2
B . S1＜S2
C . S1＝S2
D . 不确定
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11.
如图，在△ABC中，OB，OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O的直线MN∥BC，交AB，AC于M、N．若MN＝6cm，则BM+CN＝（ ）cm.
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
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12.
如图，∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，下列说法：①AE平分∠DAB，②点E到AD的距离等于CE，③AE=DE，④AD＝AB+CD．其中正确的有（ ）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
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14.
如图，AC＝DB，AO＝DO，CD=200m，则A，B两点间的距离为
m．
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15.
如图所示，图中的x等于
．
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16.
平面直角坐标系中，点A（3，-7）关于x轴对称点B的坐标是．
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18.
如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是
．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
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20.
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（3，1），C（4，4）
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（1）
在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 ， 并分别写出对应点A1、B1、C1的坐标．
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21.
如图，点D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B＝∠C，求证：AD＝AE．
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22.
如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，∠C＝60°，
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（1）
尺规作图：求作∠ABC的平分线BD，交AC于点D；
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23.
如图，B、F、C、E在同一直线上，AB＝DE，BF=EC，且AB∥DE．
求证：
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24.
如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E、F，BE=CF，求证：AD平分∠BAC.
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25.
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，连接AD．
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26.
综合实践
在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，适中存在一对全等三角形，兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图1，△ABC与△ADE都是等腰三角形，其中∠BAC＝∠DAE，则△ABD≌△ACE（SAS）．
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（1）
[初步把握]如图2，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB＝AC，且∠BAC＝∠DAE，则有 ≌．
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（2）
[深入研究]如图3，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等边△ABD和等边△ACE，并连接BE、CD，求证：BE＝CD．
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（3）
[拓展延伸]如图4，在两个等腰直角三角形△ABC和△ADE中，AB＝AC，AE=AD，∠BAC＝∠DAE＝90°，连接BD，CE，交于点P，请判断BD和CE的关系，并说明理由.
B . 
C . 
D . 
