广西南宁市江南区2023-2024学年上学期七年级期中数学试...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：11 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是

1. 2023的倒数是（）

A . 2023 B . -2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 多项式3xy-5x²y+4的常数项为（）

A . 3 B . -5 C . 4 D . -4

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3. 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州举行，其主体育场及田径项目比赛场地——杭州奥体中心体育场，俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将数216000用科学记数法表示为（）

A . 216×10³ B . 21.6×10⁴ C . 2.16×10⁵ D . 0.216×10⁶

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4. 下列代数式3，a+1，a，1-y，3x中，单项式共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和-3 B . -2和2 C . -3.5和5.3 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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6. 下列计算正确的是（）

A . 4a-2a＝2a B . 5a³-3a²＝2a C . 5a+2b＝7ab D . y²+2y²＝3y⁴

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7. 气温由-2℃上升3℃后是（）

A . -5℃ B . 1℃ C . 5℃ D . 3℃

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8. 下列多项式中，属于三次二项式的是（）

A . 3a-2 B . a²-c C . 1-2x³ D . x³-2y+1

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9. 用四舍五入法对有理数1.688取近似数，其中正确的是（）

A . 1.6（精确到十分位） B . 1（精确到个位） C . 1.68（精确到0.01） D . 1.7（精确到0.1）

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10. 下列去括号正确的是（）

A . +（a-b）＝a+b B . +（a-b）＝-a+b C . -（a-b）＝-a-b D . -（a-b）＝-a+b

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11. 已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . a+b＞0 B . a-b＞0 C . a•b＞0 D . -a＞-b

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12. 一个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，若把这个两位数的十位上的数和个位上的数交换位置，计算所得的数和原数的和，用a，b可以表示为（）

A . 11a+11b B . 11ab C . 10a+10b D . 10ab

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. |-4|＝．

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14. 单项式-3xy²次数是．

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15. 比较大小：-3 -5．（用符号＞、＜、＝填空）

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16. 如果单项式x²y³与2x²y^b是同类项，那么b＝．

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17. 某种商品原价是每件a元，商店老板为了增加销量，减少库存，第一次降价打“八折”，第二次降价每一件又减8元．两次降价后的每件售价是元．

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18. 如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，这样第次移动到的点到原点的距离为2023．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，）

19. 计算：-1³+3×（-2）²-8÷2．

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20. 先化简，再求值：2（3a²b+ab）-（ab+6a²b），其中a＝-1，b＝2．

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21. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并按从小到大用“＜”把这些数连接起来．
3.5，-2，0，-1.6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）．
1. （1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
2. （2）若m＝12米，n＝20米，修建每平方米需费用20元，求出修建该广场的总费用．
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23. (2019七上·桦南期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2.
1. （1）直接写出a＋b ， cd ， m的值；
2. （2）求m＋cd＋ $\text{[math]}$ 的值．
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24. 某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：

（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）	（7）	（8）	（9）

-2.5	1.5	-3	2	-0.5	1	-2	-2	-2.5

回答下面问题：

（1）这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为千克．
（2）以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？
（3）若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？

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25. 某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价500元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）；
  若该客户按方案二购买，需付款多少元．（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
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26. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
⑴[提出问题]三个有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\text{[math]}$ 的值．
⑵[解决问题]由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另外两个为负数．
①a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＝1+1+1＝3；
②当a，b，c中有一个为正数，另外两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+（-1）+（-1）＝-1．
综上所述， $\text{[math]}$ 的值为3或-1．
⑶[探究拓展]请根据上面的解题思路解答下面的问题：
1. （1）已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝-ab时，则 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求 $\text{[math]}$ 的值．
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