浙江省义乌市北苑中学2023-2024学年八年级第一学期数学...

更新时间：2024-01-13 浏览次数：26 类型：月考试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. 中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（）

A . 计数 B . 测量 C . 标号 D . 排序

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2. 下列表示“相反意义的量”的一组是（）

A . 向东走和向西走 B . 盈利100元和支出100元 C . 水位上升2米和水位下降2米 D . 黑色与白色

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3. 质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13毫米，第二个为 $\text{[math]}$ 毫米，第三个为 $\text{[math]}$ 毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零件是（）

A . 第一个 B . 第二个 C . 第三个 D . 第四个

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4. (2019七上·南山月考) 如图， $\text{[math]}$ 的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（）

A . 点E和点F B . 点F和点G C . 点G和点H D . 点H和点I

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5. 在一竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记作0分，高出此分记为正，不足此分记为负，五名参赛者的成绩： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0．那么（）

A . 最高成绩为90分 B . 最低成绩为88分 C . 平均分为90分 D . 平均分为90.4分

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6. 在数5、﹣6、3、﹣2、2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）

A . 30 B . 48 C . 60 D . 90

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7. (2021七上·揭阳月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的绝对值与相反数相等，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 2或6

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8. 现有以下五个结论：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；②若两个数互为相反数，则它们的商等于 $\text{[math]}$ ；③绝对值等于其本身的有理数是零；④几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数；其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两数在数轴上的位置如图所示，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 电子跳蚤游戏盘（如图）为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果电子跳蚤开始时在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，第一步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第二步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ；第三步跳蚤从 $\text{[math]}$ 跳回到 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 跳蚤按上述规则跳下去，第 $\text{[math]}$ 次落点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为（）

A . 0 B . 1 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. 把（﹣2）+（﹣6）﹣（﹣3）﹣（+2）写成省略括号和加号的形式是．

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13. 若有理数m ， n满足|m﹣2|+|2019﹣n|＝0，则m+n＝．

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14. (2020七上·京口月考) 如图，有一根木棒 $\text{[math]}$ 放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位： $\text{[math]}$ ），则木棒 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .

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15. 一只昆虫从点 $\text{[math]}$ 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米， $\text{[math]}$ 依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与 $\text{[math]}$ 点相距米．

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16. 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数 $\text{[math]}$ 依此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题有8小题，第17～22小题每小题6分，第23～24小题每小题8分，共52分，解答题需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）

17. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”连接各数．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ．

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18. 把下列各数的序号填入相应的大括号内：
①﹣（﹣35），②0.2，③ $\text{[math]}$ ， ④﹣20%，⑤﹣|﹣3|，⑥﹣（+0.75），⑦0，⑧|﹣ $\text{[math]}$ |，
非负数集合：{…}；
正整数集合：{…}；
分数集合：{…}．

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19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 用简便方法计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 杭州亚运会足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （假定开始计时，守门员正好在球门线上）．
1. （1）守门员最后是否回到了球门线上？
2. （2）守门员在这段时间内共跑了多少米？
3. （3）如果守门员离开球门线的距离超过 $\text{[math]}$ （不包括 $\text{[math]}$ ，那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？
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22. 探究规律，完成相关题目：
小明说：“我定义了一种新的运算，叫※（加乘）运算．”
然后他写出了一些按照※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：
$\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ；
0※ $\text{[math]}$ ；0※ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ．
小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的※（加乘）运算的运算法则了．”
聪明的你也明白了吗？
1. （1）观察以上式子，类比计算：
  ① $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ ；（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致，写出必要的运算步骤）
3. （3）若（1﹣a）※（b﹣3）＝0．计算： $\text{[math]}$ 的值．
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23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
1. （1）操作一：
  折叠纸面，若使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与表示的点重合；
2. （2）操作二：
  折叠纸面，若使1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，回答以下问题：
  ①3表示的点与表示的点重合；
  ②若数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间距离为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点经折叠后重合，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别是；
3. （3）操作三：
  在数轴上剪下8个单位长度（从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）．若这三条线段的长度之比为 $\text{[math]}$ ，则折痕处对应的点所表示的数可能是．
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24. 已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 $\text{[math]}$ （单位长度），慢车长 $\text{[math]}$ （单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 $\text{[math]}$ 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，慢车头 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ．若快车 $\text{[math]}$ 以6个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车 $\text{[math]}$ 以2个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度向左匀速继续行驶，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数．
1. （1）求此时刻快车头 $\text{[math]}$ 与慢车头 $\text{[math]}$ 之间相距多少单位长度？
2. （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 $\text{[math]}$ 相距8个单位长度？
3. （3）此时在快车 $\text{[math]}$ 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 $\text{[math]}$ ，他发现行驶中有一段时间 $\text{[math]}$ 秒钟，他的位置 $\text{[math]}$ 到两列火车头 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离和加上到两列火车尾 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离和是一个不变的值（即 $\text{[math]}$ 为定值）．你认为学生 $\text{[math]}$ 发现的这一结论是否正确？若正确，求出这个时间段 $\text{[math]}$ 及此时 $\text{[math]}$ 定值；若不正确，请说明理由．
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