安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级上学期期中数...

更新时间：2024-01-08 浏览次数：20 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1. 下列各点，其中在第二象限内的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 53° B . 63° C . 73° D . 83°

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3. 下列命题中，真命题是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 两点之间，直线最短 D . 对顶角相等

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4. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2017·淮安) 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）

A . 14 B . 10 C . 3 D . 2

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6. 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位后得到的直线表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 210° B . 110° C . 1550° D . 100°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折䩹后，点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 130°

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9. 如图，在平面直角坐标系中，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的解集相同 C . 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，运点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿路线 $\text{[math]}$ 作匀速运动，那么 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 运动的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数图解大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. (2021八上·西林期末) 已知点 $\text{[math]}$ 在x轴上，则m等于.

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12. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长28cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2023八上·蒲城期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.（用“＜”连接）

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14. (2020八上·六安期中) A、B两地相距630千米客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C站，客车需9小时到达C站．货车的速度是客车的 $\text{[math]}$ ，客、货车到C站的距离分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P点横坐标为12；③A、C两站间的距离是540千米；④E点坐标为(6，180)，其中正确的说法是(填序号)．

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三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
1. （1）将 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长耑，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的面积.
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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 如图，在平面直角坐标系中，设一点 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 处向上运动1个单位长度至 $\text{[math]}$ ，然后向左运动2个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向下运动3个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向右运动4个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，再向上运动5个单位长度至 $\text{[math]}$ 处，…，如此继续运动下去，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）计算 $\text{[math]}$ .
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 某水产品商店销售1千克 $\text{[math]}$ 种水产品的利润为10元，销售1千克 $\text{[math]}$ 种水产品的利润为15元，该经销商决定一次购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种水产品共200千克用于销售，设购进 $\text{[math]}$ 种水产品 $\text{[math]}$ 千克，销售总利润为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）若其中 $\text{[math]}$ 种水产品的进货量不超过 $\text{[math]}$ 种水产品的3倍，请你帮该经销商设计一种进货方案使销售总利润最大，并求出总利润的最大值.
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六、（本题满分12分）

21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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七、（本题满分12分）

22. 定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的衍生点.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的衍生点.已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的衍生点.
1. （1）若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为
2. （2）请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 表示）；
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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八、（本题满分14分）

23. 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 边上，使 $\text{[math]}$ 的两边分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 点重合，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）【发现】
  若 $\text{[math]}$ .
  如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ °；
  如图2，当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ °
  图1 图2
2. （2）【探究】
  判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间满足怎样的数量关系？并写出你的理由.
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