河北省廊坊市第十七中学2023-2024学年九年级上学期期中...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：16 类型：期中考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列图形属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 嘉嘉在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中测量弦 $\text{[math]}$ 的长度，则下列测量结果中一定错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最值，下列说法正确的是（）

A . 最小值为 $\text{[math]}$ B . 最小值为4 C . 最大值为1 D . 最大值为4

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5. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，此方程可变形为 $\text{[math]}$ 的形式，则b的值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 下列说法正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 劣弧一定比优弧短 D . 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

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7. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的圆周进行五等分，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，图②可由图①经过一次旋转变换得到，其旋转中心是（）

A . 点A B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则旋转角 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 甲、乙、丙三人解方程 $\text{[math]}$ 的过程如图所示，则下列判断正确的是（）
甲
乙
丙
两边同时除以 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程的解为 $\text{[math]}$ .
整理得 $\text{[math]}$ .
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ .
方程有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
移项得 $\text{[math]}$ ，
因式分解得 $\text{[math]}$ ，
于是得 $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 只有甲的解法正确 B . 只有乙的解法正确 C . 只有丙的解法正确 D . 三人的解法均不对

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12. 如图所示的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 定义新运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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14. 如图，在一个残缺的圆形工件上量得弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，则这个圆形工件的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 若点 $\text{[math]}$ 是图象上的任意一点，则 $\text{[math]}$

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16. 题目：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），且到对称轴的距离分别为3和5， $\text{[math]}$ 为抛物线上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间（含点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的一个动点，求点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.”小明答： $\text{[math]}$ .而小亮说：“小明考虑的不周全， $\text{[math]}$ 还应有另一个取值范围.”下列判断正确的是（）

A . 小亮说的不对， $\text{[math]}$ 的取值范围就是 $\text{[math]}$ B . 小亮说的对， $\text{[math]}$ 另一个满足条件的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 小明求的结果不对， $\text{[math]}$ 的取值范围应是 $\text{[math]}$ D . 以上都不正确

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）

17. 若抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，其顶点仍在第一象限，写出一个符合条件的 $\text{[math]}$ 的正整数值．

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18. 某市2020年底5G用户有30万户，计划到2022年底，全市5G用户达到50.7万户.设该市5G用户数量的年平均增长率为 $\text{[math]}$ .
⑴根据题意可列方程为；
⑵ $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a为常数）.
⑴当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为；
⑵嘉嘉发现，在同一平面直角坐标系中，无论a为何值，该抛物线的顶点始终在一条抛物线C上，则抛物线C的函数解析式为.

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 如图1，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例如图2，即 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点O成中心对称，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的基础上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，请在图中画出 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. 掷实心球是中考体育考试的选考项目．如图是一男生所掷实心球的行进路线（抛物线的一部分）的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，且掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当到起点的水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点，此时实心球与地面的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数解析式；
2. （2）在该市的评分标准中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 $\text{[math]}$ 时，即可得满分，试判断该男生在此项考试中能否得满分，并说明理由．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长度的最小值．
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25. 某超市以每盒20元的价格购进一批草莓．该超市售货员在销售过程中发现当每盒的售价为40元时，平均每天可售出140盒，若每盒的售价每降价1元，则每天可多售出10盒．设此种草莓每盒的售价为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）元．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的式子表示每盒此种草莓的利润为元，降价后该超市每天可卖出此种草莓的数量为盒；
2. （2）若该超市计划每天销售此种草莓盈利为 $\text{[math]}$ 元，求此种草莓每盒的售价应定为多少元？
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），该抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求抛物线 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，将点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有公共点，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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