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湖北省武汉市武珞路中学2023-2024学年七年级上学期数学...

更新时间：2024-01-18 浏览次数：30 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 如果水位上升3米时水位变化记作 $\text{[math]}$ 米，那么水位下降4米时水位变化记作（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. (2020七上·南岗期末) 下列各式中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。从轻重的角度看，A、B、C、D四个球中最接近标准（）

A . B . C . D .

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4. 杭州亚运会已经圆满落幕，这场被兴为“史上最火”的亚洲体育盛会，不仅展现了杭州的城市魅力和文化底蕴，也让全世界见证了中国的科技实力和创新能力，参赛运动员超过12000名史上规模最大。数据12000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. (2020七上·科尔沁期末) 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为 $\text{[math]}$ 元/件，那么下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法正确的是（）

A . 符号相反的数互为相反数 B . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 C . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 D . 如果 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的倒数小于 $\text{[math]}$ 的倒数

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9. 甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%，则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 一样

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10. 已知有理数a、b、c ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则a、b、c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 9的相反数是，9的倒数是，平方等于9的数是.

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12. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 在数轴上，数 $\text{[math]}$ 所表示的点总在数 $\text{[math]}$ 所表示的点的右边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a、b、c、d对应加密号 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为.

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的有.（填序号）

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16. $\text{[math]}$ 是双重绝对值运算，运算顺序是先求的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 差的绝对值，再求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为.

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三、解答题（本题共8小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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20. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ .
1. （1） ab ， bc（用“＞”、“＜”或“＝”填空）
2. （2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
3. （3）化简 $\text{[math]}$ .
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21. 对于任意实数a、b、c ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本。
请回答下面的问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，买 $\text{[math]}$ 本笔记本所需钱数为，当 $\text{[math]}$ 时，买 $\text{[math]}$ 本笔记本所需的钱数为.
2. （2）如果七（1）、七（2）两班分别需要购买50本，52本，怎样购买可省钱？可以省多少钱？
3. （3）如果两次共购买200本笔记本（第二次比第一次多），平均每个笔记本为2.2元/本，两次分别购买多少本？
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23. 如图题2023年11月份的月历，其中“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“ $\text{[math]}$ 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“ $\text{[math]}$ 型”覆盖的五个数字左上角的数为 $\text{[math]}$ ，数字之和为 $\text{[math]}$ ， “十字型”覆盖的五个数字中间数为 $\text{[math]}$ ，数字之和为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 式子表示）， $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 式子表示）；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值能否为69，若能求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，若不能说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.
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24. 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个解 $\text{[math]}$ .
规定：两点间的距离可用这两点的字母表示，如点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离表示为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）若在数轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点表示的数；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度从点 $\text{[math]}$ 出发沿数轴在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间往返运动，且每次返回的速度比前一次速度每秒增加3个单位长度，设运动时间为秒.当点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为7个单位长度时，求的值.
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